Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm. Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đẳng thức đúng?
1. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow 0 \);
II. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AD} \);
III. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {EB} \);
IV. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow 0 \).
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm. Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đẳng thức đúng?
1. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow 0 \);
II. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AD} \);
III. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {EB} \);
IV. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow 0 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là A

+) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OA} + \left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} } \right) = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {OA} \). Do đó A sai.
+) Ta có \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AD} \). Do đó B đúng.
+) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OA} + \left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} } \right) = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {OA} \ne \overrightarrow {EB} \). Do đó C sai.
+) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AO} \ne \overrightarrow 0 \). Do đó D sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là B

+) Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DC} \):
\(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DC} \);
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD khi đó \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \). Suy ra \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} \ne \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \). Do đó B đúng, A sai.
+) Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BC} \):
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = CB và AD // CB khi đó \(\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CB} \). Suy ra \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} \ne \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \). Do đó C sai.
+) Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BD} \):
Vì hai vectơ \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {BD} \) không cùng phương nên không bằng nhau. Suy ra\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} \ne \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} \). Do đó D sai.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) được coi là vectơ đối của chính nó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.