Câu hỏi:
08/07/2022 198Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
+) Viết phương trình đường thẳng qua B, C
Ta có: B (0; 3); C (4; 0)\[ \Rightarrow \]\[\overrightarrow {BC} \]= (4; -3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC.
Ta chọn \[\overrightarrow n \](3; 4) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC (\[\overrightarrow n \bot \overrightarrow {BC} \]), suy ra phương trình đường thẳng BC có phương trình: 3.(x – 0) + 4.(y – 3) = 0 hay 3x + 4y – 12 = 0
+) Độ dài đường cao kẻ từ A
Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC:
\[{h_A} = d\left( {A;BC} \right) = \frac{{\left| {3.1 + 4.2 - 12} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \frac{1}{5}.\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\].
Câu 2:
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\].
Câu 4:
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 2x - y - 10 = 0 và \[{d_2}\]: x - 3y + 9 = 0
Câu 5:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1\] và \[{d_2}\]: 3x + 4y - 10 = 0.
Câu 6:
Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
Câu 7:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!