2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

10/07/2022 22,007 Lưu

Cho số phức z thỏa mãn 3(z¯+i)−(2−i)z=3+10i. Môđun của z bằng

A. 5.

B. 3.

C. 3.

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho số phức z=a+bi⇒z¯=a−bi 

3(z¯+i)−(2−i)z=3+10i 

⇔3(a – bi + i) – (2 – i)(a + bi) = 3 + 10i

⇔ (a – b) + (a – 5b + 3)i = 3 + 10i

⇒a−b=3a−5b+3=10⇔a=2b=−1 

⇒z=2−i⇒|z|=22+(−1)2=5 

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
  2. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. x + 3y + 4z – 26 = 0
B. x + y + 2z – 6 = 0
C. x + 3y + 4z – 7 = 0
D. x + y + 2z – 3 = 0

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: AB→=(1;  1;  2) 

Vì AB→⊥(P) nên vectơ pháp tuyến của (P) là n→=(1;  1;  2) 

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là  và đi qua điểm A(0; 1; 1) có phương trình:

x + (y – 1) + 2(z – 1) = 0

⇔ x + y – 1 + 2z – 2 = 0

⇔ x + y + 2z – 3 = 0.

Câu 2

Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. f'(x)=F(x),∀x∈K 

B. F'(x)=f(x),∀x∈K 

C. F'(x)=−f(x),∀x∈K 

D. f'(x)=−F(x),∀x∈K 

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo lý thuyết thì hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu:

F'(x)=f(x),∀x∈K 

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 3), C(1; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 23. Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. 2x + 3y + z – 1 = 0 hoặc 3x + y + 7z + 6 = 0
B. x + y + z – 1 = 0 hoặc –2x + 37y + 17z + 13 = 0
C. x + y + 2z – 1 = 0 hoặc –2x + 3y + 7z + 23 = 0
D. x + y + z – 1 = 0 hoặc –23x + 37y + 17z + 23 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 7), B (–3; 8; –1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

A. (x−1)2+(y−3)2+(z+3)2=45 

B. (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 3)2 = 45
C. (x – 1)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 45

D. (x+1)2+(y−3)2+(z−3)2=45.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 5) trên trục Ox có tọa độ là
A. (1; 0; 0)
B. (0; 2; 5)
C. (0; 0; 5)
D. (0; 2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giả sử I=∫0π4sin3x dx=a+b22 (a,b∈ℚ). Khi đó giá trị a – b là
A. 0

B. −310.

C. −16.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 2; –3) và có một vectơ pháp tuyến n→=(1;  −2;  3) 
A. x – 2y – 3z – 6 = 0
B. x – 2y – 3z + 6 = 0
C. x – 2y + 3z + 12 = 0
D. x – 2y + 3z – 12 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?