Xét tất cả các số phức z thỏa mãn |z−3i+4|=1. Giá trị nhỏ nhất của |z2+7−24i| nằm trong khoảng nào? A. (0; 1009) B. (2018; 4036) C. (4036; +∞) D. (1009; 2018)

Đáp án đúng là: A Ta có: 1=|z−3i+4|≥||z|−|3i−4||=|z|−5 ⇒−1 ≤ |z| − 5 ≤ 1 ⇒ 4 ≤ |z| ≤ 6 Đặt z0=4−3i⇒|z0|=5, z02=7−24i I=z2+7−24i2=z2+z022 =(z2+z02)z¯2+z0¯2 =|z|4+|z0|4+z.z0¯+z0.z¯2−2|z.z0|2 Mà (z+z0)(z¯+z0¯)=1 ⇒z.z0¯+z0.z¯=1−|z|2−|z0|2 ⇒I=|z|4+|z0|4+1−|z|2−|z0¯|22−2|z.z0|2 =2|z|4−2|z|2+1201 Hàm số y = 2t4 – 2t2 + 1201 đồng biến trên [4; 6] nên I ⩾ 2.44 – 2.42 + 1201 = 1681 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi |z|=4|z+4−3i|=1 Do đó |z2+7−24i|≥41

Xét tất cả các số phức z thỏa mãn |z - 3i + 4| = 1. Giá trị nhỏ nhất của

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 73,711 lượt thi Thi thử
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 52,543 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 42,151 lượt thi Thi thử
200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 34,338 lượt thi Thi thử
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

98 đề 31,919 lượt thi Thi thử
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 31,675 lượt thi Thi thử
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

86 đề 31,357 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 26,902 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 25,717 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 23,843 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Xét tất cả các số phức z thỏa mãn $| z - 3 i + 4 | = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $| z^{2} + 7 - 24 i |$ nằm trong khoảng nào?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 3), C(1; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$ . Phương trình mặt phẳng (P) là:

Giả sử $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 3 x d x = a + b \frac{\sqrt{2}}{2} (a, b \in ℚ)$ . Khi đó giá trị a – b là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 7), B (–3; 8; –1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} + i) - (2 - i) z = 3 + 10 i$ . Môđun của z bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 2; –3) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2; 3)$

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xét tất cả các số phức z thỏa mãn |z−3i+4|=1. Giá trị nhỏ nhất của |z2+7−24i| nằm trong khoảng nào?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 3), C(1; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 23. Phương trình mặt phẳng (P) là:

Giả sử I=∫0π4sin3x dx=a+b22 (a,b∈ℚ). Khi đó giá trị a – b là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 7), B (–3; 8; –1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn 3(z¯+i)−(2−i)z=3+10i. Môđun của z bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 2; –3) và có một vectơ pháp tuyến n→=(1; −2; 3)

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét tất cả các số phức z thỏa mãn $| z - 3 i + 4 | = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $| z^{2} + 7 - 24 i |$ nằm trong khoảng nào?

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 3), C(1; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$ . Phương trình mặt phẳng (P) là:

Giả sử $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 3 x d x = a + b \frac{\sqrt{2}}{2} (a, b \in ℚ)$ . Khi đó giá trị a – b là

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} + i) - (2 - i) z = 3 + 10 i$ . Môđun của z bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 2; –3) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2; 3)$