Câu hỏi:

12/07/2022 1,915

Tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 135 °$ và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

A. $a \sqrt{3};$

B. $a \sqrt{2};$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2};$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Định lí côsin và định lí sin có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 135 °$ ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C})$

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 135 ° = 45 °$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{B C}{\sin A} = 2 R$

$\Rightarrow R = \frac{B C}{2. \sin A} = \frac{a}{2. \sin 45 °} = \frac{a}{2. \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: $R = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Bình luận

Câu 1:

Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{15}}{8};$

B. $\frac{7}{8};$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{8} .$

Xem đáp án » 12/07/2022 26,436

Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $A C = R \sqrt{2} .$ Tính số đo của $\hat{A}$ biết $\hat{A}$ là góc tù.

A. 105°;

B. 120°;

C. 135°;

D. 150°.

Xem đáp án » 12/07/2022 11,581

Câu 3:

Tam giác ABC có $B C = 5 \sqrt{5}, A C = 5 \sqrt{2}, A B = 5$ . Số đo góc $\hat{A}$ là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 120°;

D. 135°.

Xem đáp án » 12/07/2022 8,216

Câu 4:

Nếu tam giác ABC có BC² < AB² + AC² thì:

A.

\hat{A}

là góc nhọn;

B.

\hat{A}

là góc vuông;

C.

\hat{A}

là góc tù;

D. Không đưa ra được kết luận nào.

Xem đáp án » 12/07/2022 6,372

Câu 5:

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:

A. 5;

B.

\sqrt{34}

C. 6;

D.

\sqrt{42}

Xem đáp án » 13/07/2022 5,828

Câu 6:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 105 °, \hat{B} = 45 °$ , AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

A. $\frac{5 \sqrt{6}}{2};$

B. $5 \sqrt{2};$

C. $5 \sqrt{6};$

D. $10 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 12/07/2022 5,182

Câu 7:

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3}, \sqrt{2}$ và 1 là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2};$

B. $\sqrt{3};$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2};$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2022 2,918

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 135 °$ và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $A C = R \sqrt{2} .$ Tính số đo của $\hat{A}$ biết $\hat{A}$ là góc tù.

Tam giác ABC có $B C = 5 \sqrt{5}, A C = 5 \sqrt{2}, A B = 5$ . Số đo góc $\hat{A}$ là:

Nếu tam giác ABC có BC² < AB² + AC² thì:

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 105 °, \hat{B} = 45 °$ , AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3}, \sqrt{2}$ và 1 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tam giác ABC có B^+C^=135° và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC=R2. Tính số đo của A^ biết A^ là góc tù.

Tam giác ABC có BC=55,AC=52,AB=5. Số đo góc A^ là:

Nếu tam giác ABC có BC2 < AB2 + AC2 thì:

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:

Tam giác ABC có A^=105°,B^=45°, AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,2 và 1 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 135 °$ và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $A C = R \sqrt{2} .$ Tính số đo của $\hat{A}$ biết $\hat{A}$ là góc tù.

Tam giác ABC có $B C = 5 \sqrt{5}, A C = 5 \sqrt{2}, A B = 5$ . Số đo góc $\hat{A}$ là:

Nếu tam giác ABC có BC² < AB² + AC² thì:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 105 °, \hat{B} = 45 °$ , AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3}, \sqrt{2}$ và 1 là: