Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{1}$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(3;4;0) mặt phẳng (P): $ax+by+cz+46=0$ Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;3). Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-5z+4=0 và đường thẳng (d): $\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{6}$ Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên măt mặt phẳng (P) có phương trình là :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2+2x+4y-6z-m+4=0$. Tìm số thực m để mặt phẳng (P): 2x-2y+z+1=0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;6) và đường thẳng $∆: \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=2t\end{array}\right.$ Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$ là

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm $\mathrm{A(}2;0;0)$, $\mathrm{B(}0;2;0)$, $\mathrm{C(}0;0;2)$, $\mathrm{D(}2;2;2)$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$ Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d