Câu hỏi:

16/01/2020 8,810

Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0; x = \frac{π}{2}$ , biết rằng thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq \frac{π}{2})$ là một hình tròn có bán kính $R = \sqrt{\cos x}$ Thể tích của vật thể đó là

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ. Biết $O S = A B = 4 m$ , O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng / $m^{2}$ , phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng / $m^{2}$ , phần còn lại 160000 đồng / $m^{2}$ . Tổng chi phí để sơn ba phần gần nhất với số nào sau đây?

Lời giải

Đáp án B.

Câu 2

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f' (x) = x e^{x}$ và $f (0) = 2$ Tính $f (1) .$

Lời giải

Đáp án D.

$I = \int_{0}^{1} f' (x) d x = \int_{0}^{1} {xe}^{x} d x = f (1) - f (0) Đặt \{\begin{array}{l} x = u \\ e^{x} dx = dv \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} dx = du \\ v = e^{x} \end{cases} \Rightarrow I = {xe}^{x}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x = e - {e^{x}}_{0}^{1} = e - (e - 1) = 1 \Rightarrow f (1) = f (0) + I = 2 + 1 = 3$

Câu 3

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (1 + e^{x})$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $\int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với $a, b, c$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết $I = \int_{0}^{\ln 2} \frac{d x}{e^{x} + 3 e^{- x} + 4} = \frac{1}{c} (\ln a - \ln b + \ln c)$ với a,b,c là các số nguyên dương . Tính $P = 2 a - b + c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng $/ m^{2}$ và 80.000 đồng $/ m^{2}$ .

Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = - 3$ , khi đó $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0;x=π2, biết rằng thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0≤x≤π2) là một hình tròn có bán kính R=cosx Thể tích của vật thể đó là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=xex và f(0)=2 Tính f(1).

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x(1+ex)là

Cho ∫133+lnx(x+1)2dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của a2+b2+c2 bằng

Biết I=∫0ln2dxex+3e-x+4=1c(lna-lnb+lnc)với a,b,c là các số nguyên dương . Tính P=2a-b+c

Cho ∫02f(x)dx=5 và ∫05f(x)dx=-3, khi đó ∫25f(x)dx bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f' (x) = x e^{x}$ và $f (0) = 2$ Tính $f (1) .$

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (1 + e^{x})$ là

Cho $\int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với $a, b, c$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

Biết $I = \int_{0}^{\ln 2} \frac{d x}{e^{x} + 3 e^{- x} + 4} = \frac{1}{c} (\ln a - \ln b + \ln c)$ với a,b,c là các số nguyên dương . Tính $P = 2 a - b + c$

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = - 3$ , khi đó $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng