Câu hỏi:

14/07/2022 7,960 Lưu

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB+AD=AC

B. OA=12BA+CB

C. OA+OB=OC+OD

D. OA+OB=DA

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Theo quy tắc hình bình hành, ta có AB+AD=AC  A đúng.

Đáp án B: Vì O là tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm AC.

Ta suy ra OA=12CA.

OA,  CA cùng hướng.

Do đó OA=12CA=12CB+BA B đúng.

Đáp án C: Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Ta có OA+OB=2OI OC+OD=2OJ.

OI,  OJ là hai vectơ đối nhau.

Do đó 2OI2OJ.

Suy ra OA+OBOC+OD  C sai.

Đáp án D: Ta có OI là đường trung bình của tam giác ABD.

Suy ra OI=12DA.

Ta có OA+OB=2OI=2.12DA=DA  D đúng.

Vậy ta chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tam giác ABC đều;  
B. Tam giác ABC cân tại C;

C. Tam giác ABC vuông tại C; 

D. Tam giác ABC cân tại B.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn | vecto OA+OB-2OC|= | vecto OA-OB|.  (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm AB. Ta suy ra CA+CB=2CI.

Ta có OA+OB2OC=OAOB

OAOC+OBOC=BA

CA+CB=BA

2CI=AB

2.CI = AB

CI=12AB

Do đó tam giác ABC vuông tại C (đường trung tuyến trong tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền).

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2

A. M là trung điểm BC;            
B. M là trung điểm IC;
C. M là trung điểm IA; 
D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có MA+MB+2MC=02MI+2MC=02MI+MC=0MI+MC=0.

Do đó ta suy ra M là trung điểm IC.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3

A. MA+MB+MC+MD=MO

B. MA+MB+MC+MD=2MO

C. MA+MB+MC+MD=3MO

D. MA+MB+MC+MD=4MO

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. AG=13AB+AC

B. AG=16AB+AC

C. AG=16ABAC

D. AG=13ABAC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP