Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn AG→ theo hai vectơ AB→,AC→. A. AG→=13AB→+AC→ B. AG→=16AB→+AC→ C. AG→=16AB→−AC→ D. AG→=13AB→−AC→

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Gọi I là trung điểm BC. Ta suy ra 2AI→=AB→+AC→ Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên AG=23AI. Mà AG→, AI→ cùng hướng. Do đó AG→=23AI→. Suy ra AG→=13AB→+AC→. Vậy ta chọn đáp án A.

Câu hỏi:

14/07/2022 1,395

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn $\vec{A G}$ theo hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ .

A. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

Đáp án chính xác

B. $\vec{A G} = \frac{1}{6} (\vec{A B} + \vec{A C})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{6} (\vec{A B} - \vec{A C})$

D. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} - \vec{A C})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vecto AG theo hai vectơ vecto AB,AC. (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm BC. Ta suy ra $2 \vec{A I} = \vec{A B} + \vec{A C}$

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên $A G = \frac{2}{3} A I$ .

Mà $\vec{A G}, \vec{A I}$ cùng hướng.

Do đó $\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A I}$ .

Suy ra $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$ .

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{M O}$

B. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 2 \vec{M O}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 3 \vec{M O}$

D. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M O}$

Xem đáp án » 14/07/2022 8,140

Câu 2:

Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn $|\vec{O A} + \vec{O B} - 2 \vec{O C}| = |\vec{O A} - \vec{O B}|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều;

B. Tam giác ABC cân tại C;

C. Tam giác ABC vuông tại C;

D. Tam giác ABC cân tại B.

Xem đáp án » 14/07/2022 6,775

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$ .

A. M là trung điểm BC;

B. M là trung điểm IC;

C. M là trung điểm IA;

D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.

Xem đáp án » 14/07/2022 5,284

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó $\vec{A C} = x \vec{C P}$ thì giá trị của x là:

A. $- \frac{4}{3}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $- \frac{3}{2}$

D. $- \frac{5}{3}$

Xem đáp án » 14/07/2022 2,372

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3}$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 14/07/2022 1,393

Câu 6:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\vec{u} = \frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}$ là:

A. $\frac{a \sqrt{140}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{321}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{520}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{541}}{4}$

Xem đáp án » 14/07/2022 1,180

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn AG→ theo hai vectơ AB→,AC→.

Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn OA→+OB→−2OC→=OA→−OB→. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA→+MB→+2MC→=0→.

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó AC→=xCP→ thì giá trị của x là:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài AB→+AC→.

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của u→=214OA→−52OB→ là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!