Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là

hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có

phương trình $x^2+y^2+$$z^2$-2y+4z+2 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam

giác ABC có A (1;-2;3), B (-1;0;2) và G (1;-3;2)

là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A (1;-3;2), B (3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung

trực của AB có dạng x + ay + bz + c =0.

Khi đó a + b + c bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

(P): x - 2y - 2z +1=0 và mặt phẳng (Q): x -2y - 2z - 2 = 0. 

Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) 

có tâm I (3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B

sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

$\overrightarrow{OM} = 3\overrightarrow{i} -2\overrightarrow{k}$với lần lượt $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{k}$ là vectơ đơn

vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là

Cho mặt phẳng (P): x - y -z -1 = 0 và hai điểm

A (-5;1;2), B (1;-2;2). Trong tất cả các điểm M

thuộc mặt phẳng (P), điểm để $\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|$đạt giá

trị nhỏ nhất có tung độ $y_M$ là