Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y = x và y = x3 – 3x ? A. 8 B. 5 C. 4 D. 7

Đáp án đúng là: A Phương trình hoành độ giao điểm là: x = x3 – 3x Û x3 – 3x – x = 0 Û x3 – 4x = 0 Û x=2x=−2x=0 Diện tích giới hạn bởi hai đường thẳng là: S = ∫−22x3−4xdx= 8.

Câu hỏi:

14/07/2022 696

Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y = x và y = x³ – 3x ?

A. 8

B. 5

C. 4

D. 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x = x³ – 3x

Û x³ – 3x – x = 0

Û x³ – 4x = 0

Û $[\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ x = 0 \end{matrix}$

Diện tích giới hạn bởi hai đường thẳng là:

S =

\int_{- 2}^{2} |x^{3} - 4 x| dx

= 8.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x³ ?

A. 4x⁴ + C

B. x⁴ + C

C. 3x² + C

\frac{1}{4}

x⁴ + C

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có

\int x^{3} dx = \frac{x^{4}}{4} + C = \frac{1}{4} x^{4} + C .

Câu 2

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A = (1; 0; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 3y − z + 3 = 0 có phương trình là:

A. x + 2y – 3z + 5 = 0

B. 2x + 3y – z – 1 = 0

C. 2x + 3y – z = 0

D. 2x + 3y – z + 1 = 0

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Do (P) // (β) nên vectơ của (β) là $\vec{n}$ = (2; 3; −1) cũng là vectơ pháp tuyến của (P)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; 2) và có vectơ pháp tuyến là (2; 3; −1) là:

2(x – 1 ) + 3(y – 0) − 1(z − 2) = 0

Û 2x + 3y – z – 2 + 2 = 0 Û 2x + 3y – z = 0

Vậy (P): 2x + 3y – z = 0.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; −2; 3) và $\vec{b}$ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - \vec{b}$ là

A. (3; 3; 2)

B. (0; −9; 7)

C. (4; 1; 5)

D. (−1; −7; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số f(x) = $\{\begin{matrix} e^{x} \\ x^{2} + 1 \end{matrix} \begin{matrix} khi \\ khi \end{matrix} \begin{matrix} x \leq 0 \\ x > 0 \end{matrix}$ liên tục trên R. Biết tích phân $\int_{- 1}^{2} f (x) dx = \frac{a}{b} + \frac{c}{e}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của tổng a + b + c bằng

A. 20

B. 21

C. 18

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong (C) trong hình vẽ bên , biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁ , x₂ thỏa x₂ = x₁ + 4 và $f' (\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ = −12. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d bằng

A. 8

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

A. F(x) = (x + 1)e^x + 3

B. F(x) = (x + 4)e^x – 2

C. F(x) = (x – 1)e^x + 3

D. F(x) = −e^x + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) m/s . Tìm quãng đường vật đi dược cho tới khi nó dừng lại?

A. 20,83 m

B. 20,8 m

\frac{125}{6}

D. 20,8333333 m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý