Câu hỏi:

17/07/2022 1,025

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y=33sinx+4cosx2+43sinx+4cosx+1

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t = 3.sinx + 4.cosx, theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

t2 = (3sinx + 4cosx)2  ≤ (32 + 42)(sin2x + cos2x)

t2  ≤ 25.1 = 25

⇒ t2 ≤ 25

⇒ −5 ≤ t ≤ 5

Xét hàm số y = 3t2 + 4t + 1 trên [−5;5]

Hàm số y = 3t2 + 4t + 1 là hàm bậc hai có:

b2a=235;5

y23=13

y(−5) = 56

y(5) = 96

Ta có bảng biến thiên:

Media VietJack

miny=13 khi t=13

max y = 96 khi t = 5

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập xác định của hàm số y=tan2xπ4

Xem đáp án » 17/07/2022 9,251

Câu 2:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 17/07/2022 8,011

Câu 3:

Hàm số y=1sin2xcos3x1  xác định trên

Xem đáp án » 17/07/2022 3,639

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

 

Xem đáp án » 17/07/2022 1,949

Câu 5:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Xem đáp án » 17/07/2022 1,858

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin2 x + cos2 2x:

Xem đáp án » 17/07/2022 1,779

Câu 7:

Chọn mệnh đề đúng:

 

Xem đáp án » 17/07/2022 1,311