Cho số phức z thỏa mãn $z.\overline{z} = 13$ Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức $w = z-3+15i$ bằng bao nhiêu?

Kí hiệu $z_1, z_2, z_3, z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^4+z^2-20=0$. Khi đó tổng $T = \frac{1}{{\left|z_1\right|}^2} + \frac{1}{{\left|z_2\right|}^2} + \frac{1}{{\left|z_3\right|}^2} + \frac{1}{{\left|z_4\right|}^2}$ là.

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+z\right)}^2$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^2 + az + b = 0$ với $a,b\in \mathrm{ℝ}$ thì a+b bằng

Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức $w = 2z + 4 - 3i$ là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng

Cho số phức z = a + bi với $a,b\in \mathrm{ℝ}$. Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

Cho số phức z = 4 + 2i Phần thực và phần ảo của w = $2z - i$ là