Câu hỏi:
24/07/2022 870Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Kẻ \(SH \bot \left( {ABC} \right)\), gọi \(K = AH \cap BC\).
Kẻ \(HP \bot {\rm{S}}K \Rightarrow d\left( {A;(SBC)} \right) = \frac{3}{2}d\left( {H;(SBC)} \right) = \frac{3}{2}HP = d\).
Ta có \(\frac{1}{{H{P^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{H{K^2}}}\). Cạnh \(HK = \frac{{AB}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{a}{{2\sqrt 3 }}\)
\(S{H^2} = S{A^2} - A{H^2} = 4{{\rm{a}}^2} - {\left( {\frac{{AB}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{{11{{\rm{a}}^2}}}{3}\)
\( \Rightarrow HP = a\sqrt {\frac{{11}}{{135}}} \Rightarrow d\left( {A;(SBC)} \right) = \frac{{a\sqrt {165} }}{{15}}\).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có thể tích bằng \[9{a^3}\] và M là điểm nằm trên cạnh \[CC'\] sao cho \[MC = 2MC'\]. Thể tích khối tứ diện \[AB'CM\] bằng
Câu 2:
Cho \[\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\] và \[\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - 3.\] Tích phân \[\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \] bằng
Câu 3:
Cho hàm số \[y = \frac{{mx + 7m - 8}}{{x - m}}\], với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left( {2;3;4} \right),{\rm{ }}B\left( {6;2;2} \right).\] Tìm tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {AB} .\]
Câu 5:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {e^{4x + 3}}\] là
Câu 6:
Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}.\] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0\] và \[x = 3\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
về câu hỏi!