Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a3, SA⊥(ABCD), SC tạo với đáy một góc 450 . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 12NC . Tính thể tích khối...

Phương pháp: Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác (Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm A1, B1, C1 lần lượt thuộc SA, SB, SC. Khi đó, Cách giải: ABCD là hình chữ nhật Ta có: Thể tích khối chóp S.ABCD là: Ta có: Chọn: B Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng cho chóp tam giác.

Câu hỏi:

18/01/2020 439

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a $\sqrt{3}$ , SA $⊥$ (ABCD), SC tạo với đáy một góc 45⁰ . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho

SN = $\frac{1}{2}$ NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác

(Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm A₁, B_1,C₁ lần lượt

thuộc SA, SB, SC. Khi đó,

Cách giải:

ABCD là hình chữ nhật

Ta có:

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Ta có:

Chọn: B

Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng cho chóp tam giác.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC = 120^o, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng

Thể tích khối chóp V = $\frac{1}{3}$ h.S với h là chiều cao hình chóp và S là diện tích đáy.

Cách giải:

Diện tích đáy S_ABC = $\frac{1}{2}$ AB. AC. sin BAC

Thể tích khối chóp

Chọn B.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. BC $⊥$ (SAC).

B. BC $⊥$ (SAJ).

C. BC $⊥$ (SAM).

D. BC $⊥$ (SAB).

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng quan hệ vuông góc để chứng minh các đáp án và chọn đáp án đúng.

Cách giải:

ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC

Chọn: C

Câu 3

Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M . A B C}}{V_{S . A B C}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $α$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. cos $α$ = $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. cos $α$ = $\frac{\sqrt{10}}{10}$

C. cos $α$ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. cos $α$ = $\frac{\sqrt{14}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a $\sqrt{3}$ , $∠$ ABC = 60⁰. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 45⁰ và SA = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 90⁰, CAD = 120⁰, BAD = 60⁰ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. 6 $\sqrt{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. 3 $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng $\frac{1}{3} a^{3}$ . Xác định AB.

A. 2a $\sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. a

D. a $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a3, SA⊥(ABCD), SC tạo với đáy một góc 450 . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 12NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC = 120o, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích VM.ABCVS.ABC bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a3, ∠ABC = 600. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 450 và SA = a62. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 900, CAD = 1200, BAD = 600 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 13a3. Xác định AB.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a $\sqrt{3}$ , SA $⊥$ (ABCD), SC tạo với đáy một góc 45⁰ . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho

SN = $\frac{1}{2}$ NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC = 120^o, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M . A B C}}{V_{S . A B C}}$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $α$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 90⁰, CAD = 120⁰, BAD = 60⁰ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng $\frac{1}{3} a^{3}$ . Xác định AB.