Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

19/08/2025 386

Thực hiện các phép tính: $\frac{x}{x^{2} - 1} - \frac{1}{x^{2} - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định và thực hiện các phép toán cơ bản.

Cách giải:

Thực hiện các phép tính.

$\frac{x}{x^{2} - 1} - \frac{1}{x^{2} - 1}$

Điều kiện: $x^{2} - 1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \pm 1$ .

$\frac{x}{x^{2} - 1} - \frac{1}{x^{2} - 1} = \frac{x - 1}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{1}{x + 1}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại $(A B < A C)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến $\Rightarrow N H = N C = N A$ .

Lại có $N A = M P \Rightarrow N H = M P$ .

Tứ giác MNPH có $M N // H P$ (MN là đường trung bình tam giác ABC) và $N H = M P \Rightarrow M N P H$ là hình thang cân.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại $(A B < A C)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Vì M là trung điểm AB, P là trung điểm BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC .

$\Rightarrow M P // A C$

Tương tự ta có $N P // A B \Rightarrow A M P N$ là hình bình hành. Lại có $∠ M A N = 90^{o}$ nên AMPN là hình chữ nhật.

Câu 3

Cho biểu thức $A = \frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} - \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}$ $(x \neq \pm 2)$

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi $x = \frac{7}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm m sao cho đa thức $2 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x + m$ chia hết cho đa thức $2 x - 5$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $x^{2} + 2 x - 2 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $M = x^{4} + 16 x + 2007$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại $(A B < A C)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Cho biết $B C = 10 c m$ và diện tích tam giác ABC bằng $20 c m^{2}$ . Tính diện tích tam giác AHP.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết $∠ A + ∠ B + ∠ C = 330^{o}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh