Câu hỏi:
12/07/2024 874
B(– 3; 2) và Δ2: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\).
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng ∆2 có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;\, - 2} \right)\), do đó nó có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;\,\,1} \right)\).
Ứng với t = 0 thay vào phương trình ∆2 ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 0 = - 2\\y = 1 - 2.0 = 1\end{array} \right.\).
Do đó điểm H(– 2; 1) thuộc ∆2.
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆2 là 2(x + 2) + 1(y – 1) = 0 hay 2x + y + 3 = 0.
Do đó, khoảng cách từ B đến ∆2 là:
\(d\left( {B,\,{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 3} \right) + 2 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Xem đáp án »
11/07/2024
9,961
Câu 2:
Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 33t\\y = - \,4 + 25t\end{array} \right.\), vị trí của tàu B có tọa độ là (4 – 30t; 3 – 40t).
Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.
Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 33t\\y = - \,4 + 25t\end{array} \right.\), vị trí của tàu B có tọa độ là (4 – 30t; 3 – 40t).
Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.
Xem đáp án »
04/07/2022
7,722
Câu 3:
Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x – y + 5 = 0 và d2: x – 3y + 3 = 0.
Xem đáp án »
04/07/2022
6,377
Câu 4:
Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,387
Câu 5:
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
Δ1: mx – y + 1 = 0 và Δ2: 2x – y + 3 = 0.
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
Δ1: mx – y + 1 = 0 và Δ2: 2x – y + 3 = 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,985
Câu 6:
B. Bài tập
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
d1: 3x + 2y – 5 = 0 và d2: x – 4y + 1 = 0;
B. Bài tập
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
d1: 3x + 2y – 5 = 0 và d2: x – 4y + 1 = 0;
Xem đáp án »
04/07/2022
3,793
Câu 7:
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
A(1; – 2) và Δ1: 3x – y + 4 = 0;
Xem đáp án »
11/07/2024
2,251
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
về câu hỏi!