Câu hỏi:

26/07/2022 305

Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

Đáp án chính xác

D. Hình vuông

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Vẽ hình, sử dụng dấu hiện nhận biết các hình để chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Đáp án C

Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC=BD.

Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C, C D, D A$ .

Xét $Δ A B D$ ta có:

M, Q

lần lượt là trung điểm của

A B, A D

$\Rightarrow M Q$ là đường trung bình của $Δ A B D$

$\Rightarrow \{\begin{cases} M Q / / B D \\ M Q = \frac{1}{2} B D \end{cases}$ $(1)$

Xét $Δ B C D$ ta có:

N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD

NP là đường trung bình của

$\Rightarrow \{\begin{cases} N P / / B D \\ N P = \frac{1}{2} B D \end{cases}$ $(2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \{\begin{cases} M Q = N P (= \frac{1}{2} B D) \\ M Q / / N P (/ / B D) \end{cases} \Rightarrow M N P Q$ là hình bình hành (dhnb).

Xét $Δ A B C$ ta có:

M,N lần lượt là trung điểm của AB, BC

MN là đường trung bình của $Δ A B C$

$\Rightarrow \{\begin{cases} M N / / A C \\ M N = \frac{1}{2} A C \end{cases}$

Mà $A C = B D (g t) \Rightarrow M N = M Q$

$\Rightarrow M N P Q$ là hình thoi. (dhnb).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

A. $\sqrt{18} c m$

B.

18 c m

C. 3cm

D. 4 cm

Xem đáp án » 26/07/2022 3,672

Câu 2:

Cho hình thang cân $A B C D (A B / / C D)$ có $A = 135 °$ thì góc C bằng:

A. $35 °$

B.

45 °

C.

55 °

D. Không tính được

Xem đáp án » 26/07/2022 2,103

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức: $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

Xem đáp án » 26/07/2022 1,585

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Xem đáp án » 26/07/2022 1,080

Câu 5:

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12 x - 36 - x^{2}$ bằng:

A. $- {(x + 6)}^{2}$

B.

{(- x - 6)}^{2}

C.

{(- x + 6)}^{2}

D.

- {(x - 6)}^{2}

Xem đáp án » 26/07/2022 1,027

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.

Xem đáp án » 26/07/2022 816

Câu 7:

Kết quả phép cộng $\frac{3 x - 1}{3 x - 3} + \frac{- 2}{3 x - 3}$ là

A. $\frac{3 x + 1}{3 x - 3}$

B.

\frac{x + 1}{x - 3}

C.

1

D.

\frac{3 x - 5}{3 (3 x - 3)}

Xem đáp án » 26/07/2022 699

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:

Nhà sách VIETJACK:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

Cho hình thang cân $A B C D (A B / / C D)$ có $A = 135 °$ thì góc C bằng:

Tính giá trị của biểu thức: $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12 x - 36 - x^{2}$ bằng:

Kết quả phép cộng $\frac{3 x - 1}{3 x - 3} + \frac{- 2}{3 x - 3}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:

Nhà sách VIETJACK:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

Cho hình thang cân ABCDAB//CD có A=135° thì góc C bằng:

Tính giá trị của biểu thức:1−1221−1321−142...1−120172

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACD∈BC . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E. Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Chọn chữ cái trước đáp án đúng: Đa thức 12x−36−x2 bằng:

Kết quả phép cộng 3x−13x−3+−23x−3 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang cân $A B C D (A B / / C D)$ có $A = 135 °$ thì góc C bằng:

Tính giá trị của biểu thức: $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12 x - 36 - x^{2}$ bằng:

Kết quả phép cộng $\frac{3 x - 1}{3 x - 3} + \frac{- 2}{3 x - 3}$ là