Câu hỏi:

26/07/2022 550

Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Vẽ hình, sử dụng dấu hiện nhận biết các hình để chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Đáp án C

Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC=BD.

Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C, C D, D A$ .

Xét $Δ A B D$ ta có:

M, Q

lần lượt là trung điểm của

A B, A D

$\Rightarrow M Q$ là đường trung bình của $Δ A B D$

$\Rightarrow \{\begin{cases} M Q / / B D \\ M Q = \frac{1}{2} B D \end{cases}$ $(1)$

Xét $Δ B C D$ ta có:

N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD

NP là đường trung bình của

$\Rightarrow \{\begin{cases} N P / / B D \\ N P = \frac{1}{2} B D \end{cases}$ $(2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \{\begin{cases} M Q = N P (= \frac{1}{2} B D) \\ M Q / / N P (/ / B D) \end{cases} \Rightarrow M N P Q$ là hình bình hành (dhnb).

Xét $Δ A B C$ ta có:

M,N lần lượt là trung điểm của AB, BC

MN là đường trung bình của $Δ A B C$

$\Rightarrow \{\begin{cases} M N / / A C \\ M N = \frac{1}{2} A C \end{cases}$

Mà $A C = B D (g t) \Rightarrow M N = M Q$

$\Rightarrow M N P Q$ là hình thoi. (dhnb).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

A. $\sqrt{18} c m$

18 c m

C. 3cm

D. 4 cm

Lời giải

Phương pháp:Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a là $a \sqrt{2}$ .

Cách giải:

Đáp án A

Độ dài cạnh hình vuông là $\frac{6}{\sqrt{2}} = 3 \sqrt{2} (c m)$ .

Câu 2

Tính giá trị của biểu thức: $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Cách giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}}) \\ = (1 - \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 + \frac{1}{3}) ... (1 - \frac{1}{2017}) (1 + \frac{1}{2017}) \\ = (1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) ... (1 - \frac{1}{2017}) . (1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{3}) ... (1 + \frac{1}{2017}) \\ = (\frac{1}{2} . \frac{2}{3} .... \frac{2016}{2017}) . (\frac{3}{2} . \frac{4}{3} .... \frac{2018}{2017}) \\ = \frac{1}{2017} . \frac{2018}{2} \\ = \frac{1009}{2017} . \end{array}$

Câu 3

Cho hình thang cân $A B C D (A B / / C D)$ có $A = 135 °$ thì góc C bằng:

A. $35 °$

45 °

55 °

D. Không tính được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12 x - 36 - x^{2}$ bằng:

A. $- {(x + 6)}^{2}$

{(- x - 6)}^{2}

{(- x + 6)}^{2}

- {(x - 6)}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tính giá trị của biểu thức: $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

Cho hình thang cân $A B C D (A B / / C D)$ có $A = 135 °$ thì góc C bằng:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12 x - 36 - x^{2}$ bằng:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.