Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BB\text{'}}$và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ABCB'C'.

Cho hình chóp S.ABC có $AB=AC=4,BC=2$,$SA=4\sqrt{3},$$\widehat{SAB}=\widehat{SAC}={30}^0$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng:

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $S_{ABC\text{'}}=\sqrt{3}$. Mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy một góc $\alpha$. Tính $\cos \left(\alpha \right)$để $V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}$ lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SC sao cho NS = 2NC. Thể tích V của khối chóp A.BMNC là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S, gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4a^2$ là: