Cho hai biểu thức: A=x2−93x+5 và B=xx+3+2xx−3−3x2+9x2−9 với x≠−5; x≠±3. Rút gọn biểu thức B.

Phương pháp: Qui đồng mẫu các phân thức rồi cộng trừ các phân thức, sau đó rút gọn. Cách giải: Điều kiện:x≠−5; x≠±3. B=xx+3+2xx−3−3x2+9x2−9 =xx−3+2xx+3−3x2−9x−3x+3=x2−3x+2x2+6x−3x2−9x−3x+3=3x−9x−3x+3=3x−3x−3x+3=3x+3. Vậy B=3x+3 với x≠−5; x≠±3.

Câu hỏi:

26/07/2022 236

Cho hai biểu thức: $A = \frac{x^{2} - 9}{3 (x + 5)}$ và $B = \frac{x}{x + 3} + \frac{2 x}{x - 3} - \frac{3 x^{2} + 9}{x^{2} - 9}$ với $x \neq - 5; x \neq \pm 3.$

Rút gọn biểu thức B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Qui đồng mẫu các phân thức rồi cộng trừ các phân thức, sau đó rút gọn.

Cách giải:

Điều kiện: $x \neq - 5; x \neq \pm 3.$

$B = \frac{x}{x + 3} + \frac{2 x}{x - 3} - \frac{3 x^{2} + 9}{x^{2} - 9}$

$\begin{array}{l} = \frac{x (x - 3) + 2 x (x + 3) - 3 x^{2} - 9}{(x - 3) (x + 3)} \\ = \frac{x^{2} - 3 x + 2 x^{2} + 6 x - 3 x^{2} - 9}{(x - 3) (x + 3)} \\ = \frac{3 x - 9}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)} \\ = \frac{3}{x + 3} . \end{array}$

Vậy $B = \frac{3}{x + 3}$ với $x \neq - 5; x \neq \pm 3.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x biết: ${(x + 3)}^{2} - x^{2} = 45$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức sau đó rút gọn vế trái đưa về dạng tìm x thường gặp.

Cách giải:

${(x + 3)}^{2} - x^{2} = 45$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} + 6 x + 9 - x^{2} = 45 \\ \Leftrightarrow 6 x = 36 \\ \Leftrightarrow x = 6 \end{array}$

Vậy $x = 6$ .

Câu 2

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} - 7 x^{2} + 10 x$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Đặt nhân tử chung rồi tách hạng tử để nhóm các hạng tử thích hợp.

Cách giải:

$x^{3} - 7 x^{2} + 10 x$

$\begin{array}{l} = x (x^{2} - 7 x + 10) \\ = x (x^{2} - 2 x - 5 x + 10) \\ = x [x (x - 2) - 5 (x - 2)] \\ = x (x - 5) (x - 2) \end{array}$

Câu 3