Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi P là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua P và song song với cạnh AD cắt đường thẳng AB, CD lần lượt tại Q và R. Biết AD=4cm và khoảng cách từ R đến AD bằng 3cm . Tính:

$a) S_{A Q R D}$

$b) S_{A B C D} c) S_{h b h} = S_{h . t h a n g}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - tuần 20 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi P là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua P và song song với cạnh AD cắt đường thẳng AB, CD lần lượt tại Q và R. Biết AD=4cm và khoảng cách từ R đến AD bằng 3cm . Tính: (ảnh 1)

a) Xét $A Q R D$ có : $\{\begin{cases} A Q / / D R \\ A D / / Q R \end{cases} \Rightarrow A Q R D$ là hình bình hành

Nên $S_{A Q R D} = 4.3 = 12 (c m^{2})$

b) Xét $Δ B P Q$ và $Δ C P R$ có:

$\hat{Q B P} = ∠ R C P$ (so le trong), $C P = P B (g t); ∠ C P R = ∠ Q P B$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow S_{A B R D} = S_{A B R P D} + S_{B P Q} = S_{R C P} + S_{A B P R D} = S_{A B C D}$

Vậy $S_{h i n h b i n h h a n h} = S_{h i n h t h a n g}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{x}{2000} + \frac{x + 1}{2001} + \frac{x + 2}{2002} + \frac{x + 3}{2003} + \frac{x + 4}{2004} = 5 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x}{2000} + \frac{x + 1}{2001} + \frac{x + 2}{2002} + \frac{x + 3}{2003} + \frac{x + 4}{2004} = 5 \\ \Leftrightarrow (\frac{x}{2000} - 1) + (\frac{x + 1}{2001} - 1) + (\frac{x + 2}{2002} - 1) + (\frac{x + 3}{2003} - 1) + (\frac{x + 4}{2004} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x - 2000}{2000} + \frac{x - 2000}{2001} + \frac{x - 2000}{2002} + \frac{x - 2000}{2003} + \frac{x - 2000}{2004} = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2000) (\frac{1}{2000} + \frac{1}{2001} + \frac{1}{2002} + \frac{1}{2003} + \frac{1}{2004}) = 0 \Leftrightarrow x = 2000 \end{array}$

Câu 2

Giải phương trình $\frac{2 - x}{2001} - 1 = \frac{1 - x}{2002} - \frac{x}{2003}$

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{2 - x}{2001} - 1 = \frac{1 - x}{2002} - \frac{x}{2003} \Leftrightarrow \frac{2 - x}{2001} + 1 = \frac{1 - x}{2002} + 1 - \frac{x}{2003} + 1 \\ \Leftrightarrow \frac{2 - x + 2001}{2001} = \frac{1 - x + 2002}{2002} + \frac{2003 - x}{2003} \\ \Leftrightarrow (2003 - x) (\frac{1}{2001} - \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003}) = 0 \Leftrightarrow 2003 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2003 \end{array}

Câu 3