Câu hỏi:

28/07/2022 172

Cho tam giác $A B C (∠ A = 90^{0}), A B = 21 c m, A C = 28 c m .$ Đường phân giác góc A cắt tại D, đường thẳng qua và song song với AB, cắt AC tại E.

a) Tính độ dài $B D, D C, D E$

b) Tính $S_{A B D}, S_{A C D}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 23 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ) Đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago vào vuông tại A

$\Rightarrow B C = \sqrt{21^{2} + 28^{2}} = 35 (c m)$

Vì là tia phân giác của góc A nên $\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$

$\Rightarrow \frac{B D + D C}{B D} = \frac{A B + A C}{A C}$ (dãy tỉ số bằng nhau)

$\Leftrightarrow \frac{B C}{B D} = \frac{A B + A C}{A C}$ hay $\frac{35}{B D} = \frac{21 + 28}{28} \Leftrightarrow B D = 20 (c m)$

$\Rightarrow D C = B C - B D = 35 - 20 = 15 (c m)$

Ta có: $D E / / B C (g t) \Rightarrow \frac{D E}{A B} = \frac{C D}{B C}$ (hệ quả Ta let)

Hay $\frac{D E}{21} = \frac{15}{35} \Rightarrow D E = 9 (c m)$

Vậy $B D = 20 c m, D C = 15 c m, D E = 9 c m$

b) Kẻ $A H ⊥ B C$ . Ta có:

$\begin{array}{l} S_{A B C} = \frac{A B . A C}{2} = \frac{B C . A H}{2} \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = 16,8 (c m) \\ S_{A B D} = \frac{A H . B D}{2} = \frac{16,8.20}{2} = 168 (c m^{2}) \\ S_{A C D} = \frac{C D . A H}{2} = \frac{15.16,8}{2} = 126 (c m^{2}) \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

$\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 547

Câu 2:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{x - 1} - \frac{2 x + 5}{x + 3} = 1 - \frac{4}{(x - 1) (x + 3)} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 517

Câu 3:

Cho hai biểu thức $A = \frac{5}{2 m + 1}$ ) và $B = \frac{4}{2 m - 1}$ . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :

a) 2A+3B=0

b) AB=A+B

Xem đáp án » 13/07/2024 502

Câu 4:

Giải phương trình :

$\frac{5 x}{x + 1} + 1 = \frac{- 6}{x + 1}$

Xem đáp án » 11/07/2024 391

Câu 5:

Giải phương trình $\frac{x - 3}{2011} + \frac{x - 2}{2012} - \frac{x - 2011}{3} = \frac{x - 2012}{2}$

Xem đáp án » 31/07/2022 386

Câu 6:

Tam giác ABC có $∠ A = 90^{0}, A B = 12 c m, A C = 16 c m .$ Đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính $B C, B D, C D$

b) Vẽ đường cao AH. Tính $A H, H D, A D$

Xem đáp án » 28/07/2022 368

Câu 7:

Cho $Δ A B C$

a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A

b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ.

c) Biết $A B = 5 c m, A C = 8,5 c m, M B = 3 c m .$ Tính BC

Xem đáp án » 28/07/2022 312

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP