Câu hỏi:

28/07/2022 118

Cho tam giác $A B C (∠ A = 90^{0}), A B = 21 c m, A C = 28 c m .$ Đường phân giác góc A cắt tại D, đường thẳng qua và song song với AB, cắt AC tại E.

a) Tính độ dài $B D, D C, D E$

b) Tính $S_{A B D}, S_{A C D}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 23 !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ) Đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago vào vuông tại A

$\Rightarrow B C = \sqrt{21^{2} + 28^{2}} = 35 (c m)$

Vì là tia phân giác của góc A nên $\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$

$\Rightarrow \frac{B D + D C}{B D} = \frac{A B + A C}{A C}$ (dãy tỉ số bằng nhau)

$\Leftrightarrow \frac{B C}{B D} = \frac{A B + A C}{A C}$ hay $\frac{35}{B D} = \frac{21 + 28}{28} \Leftrightarrow B D = 20 (c m)$

$\Rightarrow D C = B C - B D = 35 - 20 = 15 (c m)$

Ta có: $D E / / B C (g t) \Rightarrow \frac{D E}{A B} = \frac{C D}{B C}$ (hệ quả Ta let)

Hay $\frac{D E}{21} = \frac{15}{35} \Rightarrow D E = 9 (c m)$

Vậy $B D = 20 c m, D C = 15 c m, D E = 9 c m$

b) Kẻ $A H ⊥ B C$ . Ta có:

$\begin{array}{l} S_{A B C} = \frac{A B . A C}{2} = \frac{B C . A H}{2} \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = 16,8 (c m) \\ S_{A B D} = \frac{A H . B D}{2} = \frac{16,8.20}{2} = 168 (c m^{2}) \\ S_{A C D} = \frac{C D . A H}{2} = \frac{15.16,8}{2} = 126 (c m^{2}) \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

$\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)} \end{array}$

Xem đáp án » 28/07/2022 268

Câu 2:

Giải phương trình :

$\frac{5 x}{x + 1} + 1 = \frac{- 6}{x + 1}$

Xem đáp án » 28/07/2022 251

Câu 3:

Giải phương trình $\frac{x - 3}{2011} + \frac{x - 2}{2012} - \frac{x - 2011}{3} = \frac{x - 2012}{2}$

Xem đáp án » 31/07/2022 248

Câu 4:

Cho hai biểu thức $A = \frac{5}{2 m + 1}$ ) và $B = \frac{4}{2 m - 1}$ . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :

a) 2A+3B=0

b) AB=A+B

Xem đáp án » 28/07/2022 223

Câu 5:

Tam giác ABC có $∠ A = 90^{0}, A B = 12 c m, A C = 16 c m .$ Đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính $B C, B D, C D$

b) Vẽ đường cao AH. Tính $A H, H D, A D$

Xem đáp án » 28/07/2022 222

Câu 6:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{x - 1} - \frac{2 x + 5}{x + 3} = 1 - \frac{4}{(x - 1) (x + 3)} \end{array}$

Xem đáp án » 28/07/2022 219

Câu 7:

Cho $Δ A B C$

a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A

b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ.

c) Biết $A B = 5 c m, A C = 8,5 c m, M B = 3 c m .$ Tính BC

Xem đáp án » 28/07/2022 200

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 24605 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 11586 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 10230 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 10005 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 9508 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 9142 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 8214 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 7757 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 7678 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 7636 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho tam giác ABC∠A=900,AB=21cm,AC=28cm. Đường phân giác góc A cắt tại D, đường thẳng qua và song song với AB, cắt AC tại E. a) Tính độ dài BD,DC,DE b) Tính SABD,SACD

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau : 1x+1−5x−2=15x+12−x

Giải phương trình : 5xx+1+1=−6x+1

Giải phương trình x−32011+x−22012−x−20113=x−20122

Cho hai biểu thức A=52m+1) và B=42m−1 . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức : a) 2A+3B=0 b) AB=A+B

Tam giác ABC có ∠A=900,AB=12cm,AC=16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC,BD,CD b) Vẽ đường cao AH. Tính AH,HD,AD

Giải các phương trình sau : 3x−1x−1−2x+5x+3=1−4x−1x+3

Cho ΔABC a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ. c) Biết AB=5cm,AC=8,5cm,MB=3cm. Tính BC

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!