Cho biểu thức P=1x+2x−1x+2:1−xx+4x+4 a a) Rút gọn P b) Tìm x để P=43

a)P=1x+2x−1x+2:1−xx+4x+4x≥0x≠1=1xx+2−1x+2.x+221−x=1−xxx+2 .x+221−x=x+2xb)P=43⇔x+2x=43⇒4x=3x+6⇔x=36(tm)

Câu hỏi:

19/08/2025 484

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{x + 2 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) : \frac{1 - \sqrt{x}}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

a a) Rút gọn P b) Tìm x để $P = \frac{4}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} a) P = (\frac{1}{x + 2 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) : \frac{1 - \sqrt{x}}{x + 4 \sqrt{x} + 4} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array}) \\ = [\frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2}] . \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}{1 - \sqrt{x}} \\ = \frac{1 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)} . \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}{1 - \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} \\ b) P = \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} = \frac{4}{3} \Rightarrow 4 \sqrt{x} = 3 \sqrt{x} + 6 \Leftrightarrow x = 36 (t m) \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cái thang dài 5m cần đặt thang cách chân tường một khoảng cách bao nhiêu mét để nó tạo một góc an toàn mới mặt đất là $35^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Làm các bài toán thực tế sau a) Một con thuyền đi với vận tốc 50km/h vượt qua một (ảnh 4)

Khoảng cách cần tìm là AB

Ta có: $\cos B = \frac{A B}{B C}$

\Rightarrow A B = B C . \cos B = 5. \cos 35^{0} \approx 4, 1 (m)

Câu 2

Tam giác ABC vuông tại A có $A B = 21 c m, \hat{C} = 40^{0} .$ Hãy tính các độ dài

a) AC b) BC c) Phân giác BD

Xem đáp án

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = 40 độ. Hãy tính các độ dài (ảnh 1)

a) Ta có: $\tan C = \frac{A B}{A C} \Rightarrow A C = \frac{A B}{\tan C} = \frac{21}{\tan 40} \approx 25, 03 (c m)$

b) $\sin C = \frac{A B}{B C} \Rightarrow B C = \frac{A B}{\sin C} = \frac{21}{\sin 40^{0}} \approx 32, 67 (c m)$

Vì BD là phân giác $Δ A B C \Rightarrow \frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C} \Rightarrow \frac{A D}{A D + D C} = \frac{A B}{A B + B C}$ (dãy tỉ số bằng nhau)

\Rightarrow A D = \frac{A B . A C}{A B + B C} = \frac{21.25, 03}{21 + 32, 67} \approx 9, 8 (c m)

Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B C$ vuông tại A

\Rightarrow B D = \sqrt{A D^{2} + A B^{2}} = \sqrt{9, 8^{2} + 21^{2}} = 23, 17 (c m)

Vậy $A C = 25, 03 c m; B C = 32, 67 c m; B D = 23, 17 c m$

Câu 3