Cho P=3+x−2xx−23−3x+x3x+1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x=6+25−6−25

a)P=3+x−2xx−2.3−3x+x3x+1=3+xx−2x−2.3−x.3x+13x+1=3+x3−x=9−xb)x=6+25−6−25=5+12−5−12=5+1−5+1=2⇒P=9−x=7

Câu hỏi:

19/08/2025 353

Cho $P = (3 + \frac{x - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}) (3 - \frac{3 x + \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} + 1})$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi $x = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} a) P = (3 + \frac{x - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}) . (3 - \frac{3 x + \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} + 1}) \\ = [3 + \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{\sqrt{x} - 2}] . [3 - \frac{\sqrt{x} . (3 \sqrt{x} + 1)}{3 \sqrt{x} + 1}] = (3 + \sqrt{x}) (3 - \sqrt{x}) = 9 - x \\ b) x = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} = \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} \\ = \sqrt{5} + 1 - \sqrt{5} + 1 = 2 \Rightarrow P = 9 - x = 7 \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m, B C = 15 c m,$ AH là đường cao.

a) Chứng minh $Δ A B C$ vuông

b b) Tính BH, CH

c) Chứng minh $\sqrt{B H . H C} \leq \frac{B C}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, AH là đường cao. (ảnh 1)

a) Ta có:

B C^{2} = 15^{2} = 225

;

A B^{2} + A C^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 225 \Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}

$\Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow Δ A B C$ vuông tại A (định lý Pytago đảo)

b b) Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH

\Rightarrow A B^{2} = B H . B C \Rightarrow B H = \frac{A B^{2}}{B C} = \frac{9^{2}}{15} = 5, 4 (c m) \Rightarrow H C = 9, 6 c m

c c) $B H . H C = A H^{2}$ . Gọi M là trung điểm BC mà $A H \leq A M = \frac{1}{2} B C$ (tính chất đường trung tuyến) $\Rightarrow B H . H C \leq {(\frac{1}{2} B C)}^{2} \Rightarrow B H . H C \leq \frac{1}{4} B C^{2}$ . Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow H \equiv M$

Câu 2

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = 5 c m, A C = 12 c m .$ Giải tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Giải tam giác ABC. (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B C$ vuông tại A, ta có:

\begin{array}{l} B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13 (c m) \\ \sin ​ B = \frac{A C}{B C} = \frac{12}{13} \Rightarrow \hat{B} = 67^{0} \Rightarrow \hat{C} = 90^{0} - 67^{0} = 23^{0} \end{array}

Vậy

B C = 13 c m, \hat{B} = 67^{0}, \hat{C} = 22^{0}

Câu 3