Câu hỏi:

13/07/2024 10,149

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) Chứng minh : BC = 2MN
b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao?
d) Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần thêm điều kiện gì?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC a) Chứng minh : BC = 2MN (ảnh 1)

a) ΔABC có: M là trung điểm AB, N là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình ΔABCMN=12BC(1) hay BC=2MN

b) Ta có: MN//BC (tính chất đường trung bình) mà KMNMN//BK(a)

M,K đối xứng qua N nên MN=12MK(2)

Từ (1) và (2) suy ra MK=BC(b)

Từ (a) và (b) suy ra BMKC là hình bình hành

c) Tứ giác AKCM có hai đường chéo AC, MK cắt nhau tại trung điểm N mỗi đường nên AKCM là hình bình hành

d) BMKC là hình chữ nhật CMAM M là trung điểm ABCM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong ΔACBΔABC cân tại C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định các hằng số a và b sao cho: x3+ax+b chia hết cho x2+2x2

Xem đáp án » 11/07/2024 5,853

Câu 2:

Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+n7 chia hết cho n2

Xem đáp án » 11/07/2024 2,776

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD, AB < CD) Biết AB = 16cm, BC = 17cm, CD = 24cm. Tính AD

Xem đáp án » 13/07/2024 1,931

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD và một điểm M trên đường chéo AC. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Chứng minh PQ//BD

Xem đáp án » 13/07/2024 985

Câu 5:

Làm phép chia đa thức cho đơn thức: x5+4x36x2:4x2

Xem đáp án » 30/07/2022 838

Câu 6:

Xác định các hằng số a b sao cho: x4+ax+b chia hết cho x24

Xem đáp án » 11/07/2024 796