Câu hỏi:

13/07/2024 10,522

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

a) Chứng minh : BC = 2MN

b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?

c) Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao?

d) Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần thêm điều kiện gì?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 8 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC a) Chứng minh : BC = 2MN (ảnh 1)

a) $Δ A B C$ có: M là trung điểm AB, N là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình

Δ A B C \Rightarrow M N = \frac{1}{2} B C (1)

hay

B C = 2 M N

b) Ta có: $M N / / B C$ (tính chất đường trung bình) mà $K \in M N \Rightarrow M N / / B K (a)$

Vì $M, K$ đối xứng qua N nên $M N = \frac{1}{2} M K (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $M K = B C (b)$

Từ (a) và (b) suy ra BMKC là hình bình hành

c) Tứ giác AKCM có hai đường chéo AC, MK cắt nhau tại trung điểm N mỗi đường nên AKCM là hình bình hành

d) BMKC là hình chữ nhật $\Leftrightarrow C M ⊥ A M$ mà M là trung điểm $A B \Rightarrow C M$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong $Δ A C B \Rightarrow Δ A B C$ cân tại C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định các hằng số a và b sao cho: $x^{3} + ax + b$ chia hết cho $x^{2} + 2 x - 2$

Xem đáp án » 11/07/2024 6,267

Câu 2:

Tìm tất cả các số nguyên n để $2 n^{2} + n - 7$ chia hết cho $n - 2$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,001

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD, AB < CD) Biết AB = 16cm, BC = 17cm, CD = 24cm. Tính AD

Xem đáp án » 13/07/2024 2,059

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD và một điểm M trên đường chéo AC. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Chứng minh PQ//BD

Xem đáp án » 13/07/2024 1,031

Câu 5:

Làm phép chia đa thức cho đơn thức: $(x^{5} + 4 x^{3} - 6 x^{2}) : 4 x^{2}$

Xem đáp án » 30/07/2022 935

Câu 6:

Xác định các hằng số a và b sao cho: $x^{4} + ax + b$ chia hết cho $x^{2} - 4$

Xem đáp án » 11/07/2024 846

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Xác định các hằng số a và b sao cho: x3+ax+b chia hết cho x2+2x−2

Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+n−7 chia hết cho n−2

Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD, AB < CD) Biết AB = 16cm, BC = 17cm, CD = 24cm. Tính AD

Cho hình chữ nhật ABCD và một điểm M trên đường chéo AC. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Chứng minh PQ//BD

Làm phép chia đa thức cho đơn thức: x5+4x3−6x2:4x2

Xác định các hằng số a và b sao cho: x4+ax+b chia hết cho x2−4

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định các hằng số a và b sao cho: $x^{3} + ax + b$ chia hết cho $x^{2} + 2 x - 2$

Tìm tất cả các số nguyên n để $2 n^{2} + n - 7$ chia hết cho $n - 2$

Làm phép chia đa thức cho đơn thức: $(x^{5} + 4 x^{3} - 6 x^{2}) : 4 x^{2}$

Xác định các hằng số a và b sao cho: $x^{4} + ax + b$ chia hết cho $x^{2} - 4$