Cho hàm số $y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx.$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với $d:x-y-9=0$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số $y=f\left(\right|x\left|\right)$  có đúng 3 điểm cực trị?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx+2m}{x+1}$  có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+2mx-m-1$  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+(m^2-8m+16)x-31$  có cực trị. Tìm k.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^8+(m-2)x^5-(m2-4)x^4+1$  đạt cực tiểu tại x = 0?

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2+m.$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc 120^o là: