2) 2x2−3x−5≥x+1

2) Giải bất phương trình 2x2−3x−5≥x+1 ⇔x+1<02x2−3x−5≥0 1x+1≥02x2−3x−5≥x2+2x+1 2 Giải (1) ⇔x<−1x≤−1x≥52⇔x<−1 Giải (2) ⇔x≥−1x2−5x−6≥0⇔x≥−1x≤−1x≥6⇔x≥6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là −∞;−1∪6;+∞

Câu hỏi:

31/07/2022 167

$2) \sqrt{2 x^{2} - 3 x - 5} \geq x + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2) Giải bất phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 3 x - 5} \geq x + 1$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x + 1 < 0 \\ 2 x^{2} - 3 x - 5 \geq 0 \end{cases} (1) \\ \{\begin{cases} x + 1 \geq 0 \\ 2 x^{2} - 3 x - 5 \geq x^{2} + 2 x + 1 \end{cases} (2) \end{array}$

Giải (1) $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x < - 1 \\ [\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq \frac{5}{2} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x < - 1$

Giải (2) $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 1 \\ x^{2} - 5 x - 6 \geq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 1 \\ [\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq 6 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x \geq 6$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $(- \infty; - 1) \cup [6; + \infty)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

2) Xác định tọa độ điểm K thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho diện tích tam giác MNK bằng $\frac{29}{2}$ đvdt.

Xem đáp án

Lời giải

2) Do $S_{Δ M N K} = \frac{1}{2} M N . d_{(K; M N)}$ : Trong đó $K \in Δ \Rightarrow K (b; - 2 b + 10)$

Đường thẳng MNcó véc tơ chỉ phương $\vec{M N} (- 3; 2)$ và đi qua M(1;1) $\Rightarrow$ phương trình của đường thẳng MN là $2 x + 3 y - 5 = 0$

$\Rightarrow d_{(K; M N)} = \frac{|- 4 b + 25|}{\sqrt{13}};$ $M N = |\vec{M N}| = \sqrt{13}$ , $S_{Δ M N K} = \frac{29}{2}$

Ta có $\frac{29}{2} = \frac{1}{2} \sqrt{13} \frac{|- 4 b + 25|}{\sqrt{13}} \Leftrightarrow |- 4 b + 25| = 29 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} b = - 1 \\ b = \frac{27}{2} \end{array}$

Với $b = - 1 \Rightarrow K (- 1; 12)$

Với $b = \frac{27}{2} \Rightarrow K (\frac{27}{2}; - 17)$

Vậy có 2 điểm K thỏa mãn bài ra là K(-1;12) và

K (\frac{27}{2}; - 17)

Câu 2

Cho 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ lần lượt có phương trình là $\sqrt{3} x - y + 1 - \sqrt{3} = 0$ và $x - \sqrt{3} y - 1 + \sqrt{3} = 0$ . Góc giữa 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ là:

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $0 °$

D. $120 °$

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có: $\cos (Δ; Δ^{'}) = \frac{|\sqrt{3} .1 + (- 1) . (- \sqrt{3})|}{2.2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy góc giữa hai đường thẳng $Δ; Δ^{'}$ là $30 °$

Câu 3

Giải các bất phương trình sau:

$1) 2 x^{2} + x - |2 x + 1| < 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x^{2} + 2 x - 5}{{(x + 1)}^{2}} \leq 0$ là

A. $(- 1; 1) \cup (1; \frac{5}{3})$

B. $[- \frac{5}{3}; - 1) \cup (- 1; 1]$

C. $[- 1; 1) \cup (1; \frac{5}{3}]$

D. $[- 1; \frac{5}{3}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của m để bất phương trình $(1 - m) x^{2} + x - 2 \leq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$ là

A. $[\frac{9}{8}; + \infty)$

B. $(\frac{9}{8}; 1) \cup (1; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(\frac{9}{8}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $a \geq - \frac{1}{2}$ và $\frac{a}{b} > 1$ . Chứng minh rằng $\frac{2 a^{3} + 1}{4 b (a - b)} \geq 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điều kiện xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - x}{x}}$ là

A. $0 \leq x < 1$

B. $0 \leq x \leq 1$

C. $0 < x \leq 1$

D. $0 < x < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

2) 2x2−3x−5≥x+1

2) Xác định tọa độ điểm K thuộc đường thẳng Δ sao cho diện tích tam giác MNK bằng 292 đvdt.

Cho 2 đường thẳng Δ và Δ' lần lượt có phương trình là 3x−y+1−3=0 và x−3y−1+3=0. Góc giữa 2 đường thẳng Δ và Δ'là:

Giải các bất phương trình sau: 1) 2x2+x−2x+1<0

Tập nghiệm của bất phương trình 3x2+2x−5x+12≤0 là

Giá trị của m để bất phương trình 1−mx2+x−2≤0 luôn đúng với mọi x∈ℝlà

Cho a≥−12 và ab>1. Chứng minh rằng 2a3+14ba−b≥3

Điều kiện xác định của hàm số y=1−xx là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$2) \sqrt{2 x^{2} - 3 x - 5} \geq x + 1$

2) Xác định tọa độ điểm K thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho diện tích tam giác MNK bằng $\frac{29}{2}$ đvdt.

Cho 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ lần lượt có phương trình là $\sqrt{3} x - y + 1 - \sqrt{3} = 0$ và $x - \sqrt{3} y - 1 + \sqrt{3} = 0$ . Góc giữa 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ là:

Giải các bất phương trình sau:

$1) 2 x^{2} + x - |2 x + 1| < 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x^{2} + 2 x - 5}{{(x + 1)}^{2}} \leq 0$ là

Giá trị của m để bất phương trình $(1 - m) x^{2} + x - 2 \leq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$ là

Cho $a \geq - \frac{1}{2}$ và $\frac{a}{b} > 1$ . Chứng minh rằng $\frac{2 a^{3} + 1}{4 b (a - b)} \geq 3$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - x}{x}}$ là