Câu hỏi:
31/07/2022 251
Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai điểm E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Khi đó tam giác GBC là:
Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai điểm E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Khi đó tam giác GBC là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABC có:
BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC);
CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của AB);
BE và CF cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Ta có: ∆ABC cân tại A.
Suy ra AB = AC mà AB = 2AF; AC = 2AE
Do đó 2AF = 2AE hay AF = AE.
Xét ∆ABE và ∆ACF có:
là góc chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A);
AE = AF (cmt).
Do đó ∆ABE = ∆ACF (c.g.c).
Suy ra CF = BE.
Mà CF = CG ; BE = BG (G là trọng tâm của ∆ABC).
Nên CG = BG hay CG = BG.
Vậy tam giác ∆GBC là tam giác cân.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là:
Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là:
Xem đáp án »
31/07/2022
1,231
Câu 2:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG.
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG.
Xem đáp án »
31/07/2022
1,213
Câu 4:
Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:
Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:
Xem đáp án »
31/07/2022
1,004
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = 9 cm. Độ dài đoạn thẳng GF bằng:
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = 9 cm. Độ dài đoạn thẳng GF bằng:
Xem đáp án »
31/07/2022
945
Câu 7:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng :
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng :
Xem đáp án »
31/07/2022
861
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
18 Bài tập Dạng toán tìm x có đáp án (có lời giải)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!