Câu hỏi:

19/08/2025 5,698

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm

a) Giải tam giác vuông

b) Kẻ BD là tia phân giác của $\hat{B} .$ Tính AD và diện tích $Δ B D C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm a) Giải tam giác vuông (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago vào

Δ A B C

vuông tại A

\Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)

\sin C = \frac{A B}{B C} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \Rightarrow \hat{C} \approx 37^{0} \Rightarrow \hat{B} = 90^{0} - 37^{0} = 53^{0}

Vậy

B C = 10 c m, \hat{C} = 37^{0}, \hat{B} = 53^{0}

b) Vì BD là đường phân giác của

Δ A B C

\Rightarrow \frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C} \Rightarrow \frac{A D}{A D + D C} = \frac{A B}{A B + B C}

(dãy tỉ số bằng nhau)

\Rightarrow \frac{A D}{A C} = \frac{A B}{A B + B C}

hay

\frac{A D}{8} = \frac{6}{6 + 10} \Rightarrow A D = 3 c m

\Rightarrow D C = A C - A D = 8 - 3 = 5 (c m)

\Rightarrow S_{B D C} = \frac{1}{2} . D C . A B = \frac{1}{2} .5.6 = 15 (c m^{2})

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bóng của một cái cây trên mặt đất dài 7m, các tia nắng mặt trười tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng $38^{0} .$ Tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bóng của một cái cây trên mặt đất dài 7m, các tia nắng mặt trười tạo với mặt đất (ảnh 1)

Chiều cao của cây:

A B = A C . \tan 38^{0} = 7. \tan 38^{0} \approx 5 (m)

Câu 2

Không sử dụng máy tính bỏ túi. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần

$\sin 40^{0}, \cos 30^{0} 35'; \sin 70^{0} 4'; \cos 60^{0}, \sin 80^{0} 44'; \cos 70^{0} 15'$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\cos 30^{0} 35' = \sin 59^{0} 25'; \cos 60^{0} = \sin 30^{0}; \cos 70^{0} 15' = \sin 19^{0} 45'$

Ta có:

$\begin{array}{l} \sin 19^{0} 45' < \sin 30^{0} < \sin 40^{0} < \sin 59^{0} 25' < \sin 70^{0} 4' < \sin 80^{0} 44' \\ \Rightarrow \cos 70^{0} 15' < \cos 60^{0} < \sin 40^{0} < \cos 30 ° 35' < \sin 70^{0} 4' < \sin 80^{0} 44' \end{array}$

Câu 3

Ở hình trên, $\hat{K}$ xấp xỉ bằng:

$A {.53}^{0} 7'$

$B {.30}^{0} 58'$

$C {.36}^{0} 52'$

$D {.30}^{0} 57'$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ở hình bên. Hệ thức nào sau đây không đúng

$A . I K^{2} = K L . H K$

$B . I K . I L = K H . H L$

$C . I H^{2} = H K . H L$

$D . \frac{1}{H I^{2}} = \frac{1}{I K^{2}} + \frac{1}{I L^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Ở hình trên, hệ thức nào sau đây là đúng

$A . c = a . \sin B$

$B . c = b \cot C$

$C . c = b \tan B$

$D . b = a . \cos C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $α$ và $β$ là hai góc phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là đúng

$A . \sin^{2} α = 1 - \cos^{2} α$

$B . \sin^{2} α + \cos^{2} β = 1$

$C . \cot α = \frac{\sin α}{\cos α}$

$D . \cos α = \sin (90^{0} - β)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm

a) Giải tam giác vuông

b) Kẻ BD là tia phân giác của $\hat{B} .$ Tính AD và diện tích $Δ B D C$

Bóng của một cái cây trên mặt đất dài 7m, các tia nắng mặt trười tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng $38^{0} .$ Tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị)

Không sử dụng máy tính bỏ túi. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần

$\sin 40^{0}, \cos 30^{0} 35'; \sin 70^{0} 4'; \cos 60^{0}, \sin 80^{0} 44'; \cos 70^{0} 15'$

Ở hình trên, $\hat{K}$ xấp xỉ bằng:

Cho $α$ và $β$ là hai góc phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là đúng