Câu hỏi:

11/07/2024 3,114

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm

a) Giải tam giác vuông

b) Kẻ BD là tia phân giác của $\hat{B} .$ Tính AD và diện tích $Δ B D C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm a) Giải tam giác vuông (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago vào

Δ A B C

vuông tại A

\Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)

\sin C = \frac{A B}{B C} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \Rightarrow \hat{C} \approx 37^{0} \Rightarrow \hat{B} = 90^{0} - 37^{0} = 53^{0}

Vậy

B C = 10 c m, \hat{C} = 37^{0}, \hat{B} = 53^{0}

b) Vì BD là đường phân giác của

Δ A B C

\Rightarrow \frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C} \Rightarrow \frac{A D}{A D + D C} = \frac{A B}{A B + B C}

(dãy tỉ số bằng nhau)

\Rightarrow \frac{A D}{A C} = \frac{A B}{A B + B C}

hay

\frac{A D}{8} = \frac{6}{6 + 10} \Rightarrow A D = 3 c m

\Rightarrow D C = A C - A D = 8 - 3 = 5 (c m)

\Rightarrow S_{B D C} = \frac{1}{2} . D C . A B = \frac{1}{2} .5.6 = 15 (c m^{2})

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bóng của một cái cây trên mặt đất dài 7m, các tia nắng mặt trười tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng $38^{0} .$ Tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bóng của một cái cây trên mặt đất dài 7m, các tia nắng mặt trười tạo với mặt đất (ảnh 1)

Chiều cao của cây:

A B = A C . \tan 38^{0} = 7. \tan 38^{0} \approx 5 (m)

Câu 2

Không sử dụng máy tính bỏ túi. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần

$\sin 40^{0}, \cos 30^{0} 35'; \sin 70^{0} 4'; \cos 60^{0}, \sin 80^{0} 44'; \cos 70^{0} 15'$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\cos 30^{0} 35' = \sin 59^{0} 25'; \cos 60^{0} = \sin 30^{0}; \cos 70^{0} 15' = \sin 19^{0} 45'$

Ta có:

$\begin{array}{l} \sin 19^{0} 45' < \sin 30^{0} < \sin 40^{0} < \sin 59^{0} 25' < \sin 70^{0} 4' < \sin 80^{0} 44' \\ \Rightarrow \cos 70^{0} 15' < \cos 60^{0} < \sin 40^{0} < \cos 30 ° 35' < \sin 70^{0} 4' < \sin 80^{0} 44' \end{array}$

Câu 3

Ở hình trên, $\hat{K}$ xấp xỉ bằng:

$A {.53}^{0} 7'$

$B {.30}^{0} 58'$

$C {.36}^{0} 52'$

$D {.30}^{0} 57'$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ở hình bên. Hệ thức nào sau đây không đúng

$A . I K^{2} = K L . H K$

$B . I K . I L = K H . H L$

$C . I H^{2} = H K . H L$

$D . \frac{1}{H I^{2}} = \frac{1}{I K^{2}} + \frac{1}{I L^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Ở hình trên, hệ thức nào sau đây là đúng

$A . c = a . \sin B$

$B . c = b \cot C$

$C . c = b \tan B$

$D . b = a . \cos C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $α$ và $β$ là hai góc phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là đúng

$A . \sin^{2} α = 1 - \cos^{2} α$

$B . \sin^{2} α + \cos^{2} β = 1$

$C . \cot α = \frac{\sin α}{\cos α}$

$D . \cos α = \sin (90^{0} - β)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học