${H_0} = \frac{{\ln 2}}{T}.\frac{{{m_0}}}{{{A_{me}}}}{N_A} = \frac{{\ln 2}}{{3,7.86400}}.\frac{{35,{{84.10}^{ - 6}}}}{{224}}.6,{023.10^{23}}.\frac{{1Ci}}{{3,{{7.10}^{10}}}} \approx 5,6\left( {Ci} \right)$

Câu 2/12

Cm²⁴⁴ là một nguyên tố phóng xạ với hằng số phóng xạ 1,21.10⁻⁹ s⁻¹. Ban đầu một mẫu có độ phóng bằng 104 phân rã/s, thì độ phóng xạ sau 3650 ngày là

A. 0,68 (Bq).

B. 2,21.10 (Bq).

C. 6,83.10³ (Bq).

D. 6,83.10² (Bq).

Lời giải

Đáp án đúng là C

$H = {H_0}{e^{ - \lambda t}} = {10^4}.{e^{ - 1,{{21.10}^{ - 9}}.3650.86400}} \approx 6,{83.10^3}\left( {Bq} \right).$

Câu 3/12

Chất phóng xạ $_{27}^{60}Co$ có chu kì bán rã 5,33 (năm) (xem 1 năm = 365 ngày), một đồng vị khác $_{27}^{59}Co$ không có tính phóng xạ. Một loại côban tự nhiên là hỗn hợp của hai đồng vị Co60 và Co59 với tỉ lệ khối lượng tương ứng là 1:49. Biết số Avôgađrô 6,023.10²³. Độ phóng xạ ban đầu của 15 (g) hỗn hợp là

A. 274 (Ci).

B. 275 (Ci).

C. 336 (Ci).

D. 97,4 (Ci).

Lời giải

Đáp án đúng là C

${H_0} = \frac{{\ln 2}}{T}\frac{{m\left( a \right).{a_1}\% }}{{{A_1}}}{N_A}$

${H_0} = \frac{{\ln 2}}{{5,33.365.86400}}\frac{{12\left( g \right).2\% }}{{60}}.6,{023.10^{23}}\left( {Bq} \right)x\frac{{1Ci}}{{3,{{7.10}^{10}}}} \approx 336\left( {Ci} \right).$

Câu 4/12

Một khối phóng xạ có độ phóng xạ ban đâu H₀, gồm 2 chât phóng xạ có số hạt nhân ban đầu bằng nhau. Chu kì bán rã của chúng lần lượt là T₁ = 2 h và T₂ = 3 h. Sau 6 h, độ phóng xạ của khối chất còn lại là

A. 7H₀/40.

B. 3H₀/16.

C. 9H₀/40.

D. 5H₀/16.

Lời giải

Đáp án đúng là A

${H_0} = \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}{N_0} + \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}{N_0} \Rightarrow {N_0}\ln 2 = \frac{6}{5}{H_0}$

$ \Rightarrow H = \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}{N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}t}} + \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}{N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}t}} = \frac{{7{H_0}}}{{40}}.$

Chú ý: $\{\begin{cases} H_{0} = \frac{Δ N_{0}}{Δ t_{0}} \\ H = \frac{Δ N}{Δ t} \end{cases} \to_{}^{H = H_{0} e^{\frac{\ln 2}{T} t}} \frac{Δ N}{Δ t} = \frac{Δ N_{0}}{Δ t_{0}} . e^{- \frac{\ln 2}{T} t}$

Câu 5/12

Một mẫu phóng xạ Si31 ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Chu kỳ bán rã của Si31 là

A. 2,6 giờ.

B. 3,3 giờ.

C. 4,8 giờ.

D. 5,2 giờ.

Lời giải

Đáp án đúng là A

$\frac{{\Delta N}}{{\Delta t}} = \frac{{\Delta {N_0}}}{{\Delta {t_0}}}.{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow \frac{{49}}{5} = \frac{{196}}{5}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow T \approx 2,6\left( h \right).$

Câu 6/12

Trong việc điều trị bệnh ung thư bằng phương pháp xạ trị hiện nay, người ta thường sử dụng máy gia tốc hạt trong việc tạo ra các hạt mang năng lượng cao để bắn phá các tế bào ung thư. Tuy nhiên, trước khi máy gia tốc hạt ra đời thì việc điều trị ung thư trong các bệnh viện trước đây lại sử dụng một nguồn phát ra tia gamma như đồng vị phóng xạ $_{27}^{60}{\rm{Co}}$ (có chu kì bán rã là 5,27 năm, mỗi năm xem như có 365 ngày). Các tia gamma phát ra từ quá trình phóng xạ của $_{27}^{60}{\rm{Co}}$ được sử dụng để tiêu diệt tế bào ung thư. Hãy tính số lượng hạt nhân $_{27}^{60}{\rm{Co}}$chứa trong một nguồn phóng xạ có hoạt độ phóng xạ là 5800 Ci tại bệnh viện.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Số lượng hạt nhân $_{27}^{60}{\rm{Co}}$ chứa trong nguồn phóng xạ tại thời điểm đang xét là:

${H_{\rm{t}}} = \lambda {N_{\rm{t}}} = \frac{{\ln 2}}{T}{N_{\rm{t}}}$$ \Rightarrow {N_{\rm{t}}} = \frac{T}{{\ln 2}}{H_{\rm{t}}} = \frac{{5,27 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600}}{{\ln 2}} \cdot \left( {5800 \cdot 3,7 \cdot {{10}^{10}}} \right) \approx 5,15 \cdot {10^{22}}$ hạt

Câu 7/12

Hiện nay đồng vị phóng xạ $_9^{18}\;{\rm{F}}$ được sử dụng rộng rãi trong việc chẩn đoán các bệnh ung thư nhờ vào công nghệ chụp cắt lớp bằng phát xạ positron (Positron Emission Tomography – PET). Giả sử rằng một bệnh nhân được tiêm một lượng chất phóng xạ $_9^{18}\;{\rm{F}}$ với độ phóng xạ là 350 Bq trước khi quá trình chụp ảnh diễn ra. Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm tiêm thì độ phóng xạ trong cơ thể bệnh nhân giảm còn 25 Bq? Biết rằng chu kì bán rã của $_9^{18}\;{\rm{F}}$ là 110 ngày.

A. 378,92 ngày.

B. 427,93 ngày.

C. 418,81 ngày.

D. 125,46 ngày.

Lời giải