Bài tập Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 15 câu hỏi

Câu 1

Khi dùng dụng cụ tháo bánh ô tô như hình 6.1, một người thợ học việc tác dụng hai lực cùng độ lớn và cùng hướng lên dụng cụ. Phép cộng vectơ hai lực đó cho kết quả khác 0 nhưng dụng cụ lại đứng yên. Vậy, tổng hợp lực của hai lực song song này được xác định như thế nào mà không làm dụng cụ chuyển động?

Xem đáp án

Lời giải

Tổng hợp hai lực song song cùng chiều được xác định:

+ Độ lớn lực tổng hợp: $F_{h l} = F_{1} + F_{2} = 2 F$ (do 2 lực cùng độ lớn) đồng thời hợp lực có giá song song với giá của hai lực thành phần.

+ Điểm đặt của lực tổng hợp chia đoạn AC thành những đoạn theo tỉ lệ: $\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{A B}{B C}$ mà $F_{1} = F_{2} \Rightarrow A B = B C$

+ Khi đó lực tổng hợp đi qua điểm B nằm trên trục quay nên không có tác dụng làm dụng cụ chuyển động.

Câu 2

Hãy thảo luận để thiết kế thí nghiệm và tiến hành kiểm chứng công thức (1)

$\frac{O O_{1}}{O O_{2}} = \frac{F_{2}}{F_{1}}$

Xem đáp án

Lời giải

- Dụng cụ:

+ Bảng thép (1)

+ Hai lò xo xoắn chịu được lực kéo tối đa là 5 N, dài khoảng 60 mm (2)

+ Thanh treo nhẹ, cứng, dài 400 mm. Trên thanh có gắn thước và ba con trượt có gắn móc treo (3).

+ Các quả nặng có khối lượng bằng nhau 50 g (4)

+ Hai đế nam châm để gắn lò xo (5)

+ Giá đỡ có trục 10 mm, cắm lên đế ba chân (6)

+ Bút dùng để đánh dấu.

Hãy thảo luận để thiết kế thí nghiệm và tiến hành kiểm chứng công thức (1) OO1/OO2 = F2/F1 (ảnh 1)

- Tiến hành thí nghiệm

+ Gắn hai đế nam châm lên bảng thép, sau đó treo thanh kim loại lên hai đế nam châm bằng lò xo.

+ Treo các quả nặng vào hai con trượt có gắn móc treo lên thanh kim loại.

Hãy thảo luận để thiết kế thí nghiệm và tiến hành kiểm chứng công thức (1) OO1/OO2 = F2/F1 (ảnh 2)

+ Dùng bút dạ đánh dấu vị trí thanh và vị trí A, B lên bảng thép. Ghi lại giá trị trọng lượng F₁ và F₂ và độ dài AB vào bảng 1.

+ Tháo các quả nặng và móc tất cả quả nặng đã dùng vào một móc treo trên thanh kim loại.

+ Điều chỉnh con trượt sao cho vị trí của thanh kim loại trùng với vị trí ban đầu đã được đánh dấu.

Hãy thảo luận để thiết kế thí nghiệm và tiến hành kiểm chứng công thức (1) OO1/OO2 = F2/F1 (ảnh 3)

+ Ghi các giá trị F tương ứng với trọng lượng các quả nặng vào bảng 1

Lần	F₁ (N)	F₂ (N)	AB	F	OA_tn	OA_lt
1
2
3

Bảng 1

+ Đo và ghi giá trị độ dài OA_tn từ điểm O treo các quả nặng tới A vào bảng 1

+ Lặp lại thí nghiệm nhiều lần để ghi các giá trị

+ Tính giá trị OA_lt theo lí thuyết bằng công thức $\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{d_{2}}{d_{1}} = \frac{O B}{O A_{l t}} = \frac{A B - O A_{l t}}{O A_{l t}}$

điền vào bảng 1

- Kết quả:

Lần	F₁ (N)	F₂ (N)	AB (mm)	F (N)	OA_tn	OA_lt
1	1	1,5	30	2,5	17,8	18
2	1,5	3	30	4,5	21,1	20
3	2	2	30	4	14,9	15

+ Từ các số liệu chứng minh được $\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{d_{2}}{d_{1}} = \frac{O B}{O A_{l t}} = \frac{A B - O A_{l t}}{O A_{l t}}$ hay công thức tổng quát $\frac{O O_{1}}{O O_{2}} = \frac{F_{2}}{F_{1}}$ với O, O₁, O₂ lần lượt là điểm đặt của các lực F, F₁, F₂.

Câu 3

Số quả cân phải treo tại O trong hình 6.4 là bao nhiêu để công thức (1) được nghiệm đúng?

Xem đáp án

Lời giải

Số quả cân cần phải treo tại O là 5 quả. Mỗi quả cân có khối lượng bằng nhau và bằng m.

Vì ở vị trí O₁ được treo 3 quả cân ứng với lực F₁ = P₁ = 3mg

Ở vị trí O₂ được treo 2 quả cân ứng với lực F₂ = P₂ = 2mg

Theo công thức tổng hợp hai lực song song, cùng chiều, lực tổng hợp có độ lớn:

F = F₁ + F₂ = 5mg ứng với 5 quả cân.

Để công thức (1) $\frac{O O_{1}}{O O_{2}} = \frac{F_{2}}{F_{1}}$ được nghiệm đúng.

Câu 4

Thảo luận để đề xuất, thiết kế phương án và thực hiện phương án tổng hợp hai lực song song bằng dụng cụ thực hành.
Hình 6.4 mô tả một phương án thí nghiệm minh họa quy tắc tổng hợp hai lực song song

Một thước cứng, mảnh, đồng chất được treo bởi hai sợi dây đàn hồi. Hai lực thành phần F₁, F₂ có độ lớn bằng trọng lượng các quả cân treo vào O₁, O₂ làm cho dây treo thanh giãn ra và thanh nằm cân bằng tại vị trí đánh dấu bởi đường CD.

Thay hai lực F₁, F₂ bằng lực F do một chùm quả cân treo tại O sao cho thước vẫn nằm cân bằng tại vị trí đã đánh dấu thì lực F là hợp lực của hai lực F₁ và F₂.

Tiến hành thí nghiệm để xác định hợp lực F của hai lực thành phần. Kết quả thực hiện được ghi theo mẫu sau:

Bảng 6.1. Mẫu bảng ghi số liệu tổng hợp hai lực song song

Lần đo

OO₁

OO₂

F₁

F₂

F

1

?

?

?

?

?

2

?

?

?

?

?

3

?

?

?

?

?

Xem đáp án

Lời giải

Tham khảo bảng kết quả:

Lần đo	OO₁	OO₂	F₁	F₂	F
1	24	16	6	9	15
2	22	18	4	5	9
3	20	20	8	8	16

Câu 5

Cho vật là miếng bìa phẳng như hình 6.5. Hãy vận dụng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều để xác định trọng tâm của vật. Nghiệm lại bằng phương án xác định trọng tâm của vật phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Chia miếng bìa phẳng thành 2 phần như hình dưới. Dễ dàng xác định được trọng tâm G₁ và G₂ cho mỗi phần (chính là đường chéo của hình chữ nhật).

Cho vật là miếng bìa phẳng như hình 6.5. Hãy vận dụng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều để xác định trọng tâm của vật. Nghiệm lại bằng phương án xác định trọng tâm của vật phẳng. (ảnh 2)

Phần lớn chịu tác dụng của trọng lực $\vec{P_{1}}$ , phần nhỏ chịu tác dụng của trọng lực $\vec{P_{2}}$ như hình vẽ, hợp lực của hai lực $\vec{P_{1}}$ và $\vec{P_{2}}$ là trọng lực $\vec{P}$ của vật phẳng, điểm đặt tại trọng tâm G như hình vẽ được xác định bằng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều.