Bài tập chủ đề 2 có đáp án

Vận tốc ban đầu: v₀ = 36 km/h = 10 m/s

Vận tốc sau khi nhập làn: v = 72 km/h = 20 m/s

Độ dài tối thiểu của đường nhập làn:

$s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{{20}^2-{10}^2}{2.4}=37,5m$

Đổi đơn vị: 72 km/h = 20 m/s; 45 km/h = 12,5 m/s; 90 km/h = 25 m/s

a) Quãng đường xe A đi được trong 10 s đầu tiên, kể từ lúc t = 0:

s_A = v_A.t = 20.10 = 200 m.

b) Vận tốc ban đầu của xe B là v_1B = 12,5 m/s

Vận tốc sau khi xe B tăng tốc là v_2B = 25 m/s

Gia tốc xe B trong 10 s đầu tiên:$a=\frac{v_{2B}-v_{1B}}{\Delta t}=\frac{25-12,5}{10}=1,25m/s^2$

Quãng đường xe B đi được trong 10 s đầu tiên:$s=\frac{v_{2B}^2-v_{1B}^2}{2a}=\frac{{25}^2-12,5^2}{2.1,25}=187,5m$

c) Gọi thời gian cần thiết để xe B đuổi kịp xe A là t

Tính từ thời điểm t = 0, lúc xe A vượt xe B:$s_1=v_A.t=20t\left(m\right)$

Quãng đường xe A di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:

Quãng đường xe B di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:$s_2=v_{1B}.t+\frac{1}{2}{a}_B{t}^2=12,5t+\frac{1}{2}.1,25.t^2$

Do 2 xe di chuyển cùng chiều, không đổi hướng nên tính từ thời điểm t = 0 đến khi gặp nhau thì quãng đường di chuyển của 2 xe bằng nhau:$s_1=s_2\iff 20t=12,5t+\frac{1}{2}.1,25.t^2\Rightarrow t=12s$

Vậy thời gian cần thiết là 12 giây (tính từ lúc xe A vượt xe B) để xe B đuổi kịp xe A.

d) Quãng đường xe A và xe B đi được khi đó: $s_1=s_2=20.12=240m$

a) Chọn chiều dương là chiều từ trên xuống dưới

Đoạn AB mô tả chuyển động của vật: là chuyển động nhanh dần, chiều từ trên xuống.

Đoạn DE mô tả chuyển động của vật: là chuyển động chậm dần đồng thời ngược chiều dương đã chọn.

 Cả 2 đoạn AB, DE đều là chuyển động thẳng biến đổi nên có gia tốc không đổi.

Mà độ dốc của đồ thị vận tốc-thời gian có giá trị bằng gia tốc của chuyển động

nên độ dốc của hai đoạn AB, DE giống nhau.

b) Diện tích tam giác ABC biểu thị đại lượng độ dịch chuyển khi quả bóng chuyển động từ điểm A (vị trí được thả) đến điểm B (vị trí chạm đất) đồng thời độ dịch chuyển này bằng với quãng đường từ A đến B vì trong giai đoạn này quả bóng chuyển động theo một hướng xác định.

c) Do trong quá trình chuyển động rơi của quả bóng, một phần năng lượng ban đầu đã bị chuyển hóa thành nhiệt năng, năng lượng âm thanh khi chạm đất nên năng lượng của quả bóng bị giảm đi trong quá trình nảy lên.

Dẫn đến vận tốc khi rời khỏi mặt đất của vật giảm đi, quãng đường DE đi được ngắn hơn quãng đường AB dẫn đến diện tích của tam giác CDE nhỏ hơn diện tích tam giác ABC.

Công thức quãng đường của vật rơi tự do không vận tốc đầu:$s=\frac{1}{2}g{t}^2$

Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.

a) Thời gian bóng rơi từ độ cao 1,2 m đến khi vừa chạm đất là:$t=\sqrt{\frac{2s}{g}}$

Tốc độ của bóng ngay trước khi chạm đất là:$v=gt=g.\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{2gs}=\sqrt{2.9,8.1,2}\approx 4,85m/s$

b) Do thời gian bóng tiếp xúc với đất là 0,16 s nên tốc độ của bóng ngay khi bắt đầu bật lên là: $v_1=v-gt=4,85-9,8.0,16=3,28m/s$  (vì khi chạm đất, đất là nguyên nhân làm cho quả bóng bị cản lại, gia tốc a = -g).

c) Khi bóng bật lên đến độ cao 0,8 m (ngay tại độ cao đó vận tốc tức thời bằng v₂ = 0)

Gia tốc của quả bóng khi nó tiếp xúc với đất và bật lên:$a=\frac{v_2^2-v_1^2}{2s\text{'}}=\frac{0^2-3,{28}^2}{2.0,8}=-6,724m/s^2$

Độ lớn của gia tốc là , phương của gia tốc là phương thẳng đứng và có chiều ngược với chiều chuyển động.