Bài tập Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp có đáp án

1. Muốn xác định được quãng đường, độ dịch chuyển hay vận tốc của vật, ta có thể vẽ đồ thị biểu diễn độ dịch chuyển theo thời gian của vật. Sau đó từ đồ thị và kết hợp các công thức để tính đại lượng cần tìm.

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi là một đường thẳng qua gốc tọa độ.

Từ hình ảnh các đồ thị ta có thể sắp xếp như sau:

1 – d: Hình d thể hiện độ dốc không đổi, tốc độ không đổi. Vì đồ thị biểu diễn một chuyển động thẳng, có dạng 1 đường thẳng xuất phát từ gốc tọa độ hướng lên và không thay đổi độ dốc.

2 – b: Hình b thể hiện độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn. Vì có 2 đường thẳng có độ dốc khác nhau, chứng tỏ đang biểu diễn 2 chuyển động thẳng.

3 – a. Hình a thể hiện độ dốc bằng không, vật đứng yên. Vì đồ thị biểu diễn một đường thẳng nằm ngang song song với trục thời gian và cắt trục độ dịch chuyển (d) tại một điểm. Chứng tỏ độ dịch chuyển không thay đổi theo thời gian nên vật đứng yên.

4 – c: Hình c thể hiện từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại. Vì đồ thị có đường gấp khúc, một đoạn có độ dốc dương, một đoạn độ dốc âm nên đoạn độ dốc âm vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Giả sử vị trí nhà bạn ở số 46 Khâm Thiên gọi là điểm A, bạn học ở trường THPT Kim Liên gọi là điểm B.

Tỉ lệ xích trên bản đồ: 1:15000 tức là 1 cm trên bản đồ bằng 15000 cm thực tế.

+ Tính độ dịch chuyển: Sử dụng một sợi chỉ kéo dài từ điểm A tới điểm B để đo khoảng cách AB, sau đó dùng thước đo lại chiều dài của sợi chỉ rồi nhân với tỉ lệ trên bản đồ.

Ví dụ: Đo được độ dài AB = 8 cm trên bản đồ, vậy độ dịch chuyển thực tế là:

8.15000 = 120000 cm = 1,2 km.

+ Tính quãng đường: đặt sợi chỉ dọc theo đường màu xanh đo chiều dài các đoạn AC, CE, EG, GK, KM, MN, NI, IF, FH, HV và VB. Sau đó dùng thước đo chiều dài các đoạn chỉ đo được, tổng lại rồi nhân với tỉ lệ trên bản đồ.

Ví dụ: Tổng độ dài sợi chỉ là 16 cm trên bản đồ, vậy quãng đường thực tế là:

16.15000 = 240000 cm = 2,4 km.

a) Từ giả thiết bài toán vẽ được sơ đồ các vectơ thể hiện các vận tốc.

Trong đó

+ Vectơ v₁ là thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng hướng xuống.

+ Vectơ v₂ là thành phần vận tốc theo phương nằm ngang.

+ Vectơ v là vận tốc khi hòn đá chạm mặt biển.

b) Từ sơ đồ, kết hợp kiến thức toán học trong tam giác vuông:$v_2=\sqrt{v^2-v_1^2}=\sqrt{{24}^2-{17}^2}\approx 16,9m/s$

c) Gọi góc hợp bởi giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước là . Khi đó: $\cos \alpha =\frac{v_1}{v}=\frac{17}{24}\Rightarrow \alpha \approx 44,9^o$