Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 3)

Hướng dẫn giải:

a) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5

= 19.4 + 26.5

= 76 + 130

= 206

b) \[\frac{4}{{20}} + \frac{{16}}{{42}} + \frac{6}{{15}} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{1}{5} + \frac{8}{{21}} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{8}{{21}} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \left( {\frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{5}} \right) + \left( {\frac{8}{{21}} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}}} \right) + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{{1 + 2 + \left( { - 3} \right)}}{5} + \frac{{8 + 2 + \left( { - 10} \right)}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\( = \frac{0}{5} + \frac{0}{{21}} + \frac{3}{{20}}\)

\( = 0 + 0 + \frac{3}{{20}}\)

\[ = \frac{3}{{20}}\]

c) \[\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}}\]

\[ = \left( {\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7}} \right) + \frac{6}{{11}}\]

\[ = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} \right) + \frac{6}{{11}}\]

\( = \frac{5}{{11}}.\frac{7}{7} + \frac{6}{{11}}\)

\( = \frac{5}{{11}}.1 + \frac{6}{{11}}\)

\[ = \frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}}\]

\( = \frac{{5 + 6}}{{11}}\)

\( = \frac{{11}}{{11}}\)

= 1.

d) \(\left( { - \frac{5}{{24}} + 0,75 + \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - 2\frac{1}{8}} \right)\)

\( = \left( { - \frac{5}{{24}} + \frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{{17}}{8}} \right)\)

\( = \left( { - \frac{5}{{24}} + \frac{{18}}{{24}} + \frac{{14}}{{24}}} \right):\left( { - \frac{{17}}{8}} \right)\)

\( = \frac{{ - 5 + 18 + 14}}{{24}}:\left( { - \frac{{17}}{8}} \right)\)

\( = \frac{9}{8}.\left( { - \frac{8}{{17}}} \right)\)

\[ = \frac{{9.\left( { - 8} \right)}}{{8.17}}\]

\[ = - \frac{9}{{17}}\]

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{2}{3}\,\, + \,\,\frac{1}{3} \cdot \,\,x\, = \,\frac{5}{6}\)

\({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{3}{\mkern 1mu} \cdot \,x{\mkern 1mu} \, = \,\,\frac{5}{6} - \frac{2}{3}{\mkern 1mu} \)

\({\mkern 1mu} \frac{1}{3}{\mkern 1mu} \, \cdot \,x{\mkern 1mu} \, = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{5}{6}{\mkern 1mu} \, - \,{\mkern 1mu} \frac{4}{6}\)

\({\mkern 1mu} \frac{1}{3} \cdot \,{\mkern 1mu} x{\mkern 1mu} \, = {\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \frac{1}{6}{\mkern 1mu} \)

\(x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{6}\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} :{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \frac{1}{3}\)

\(x{\mkern 1mu} \, = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{6}\,{\mkern 1mu} \cdot \,\frac{3}{1}\)

\(x{\mkern 1mu} \, = \,{\mkern 1mu} \frac{1}{2}\).

Vậy \(x{\mkern 1mu} \, = \,{\mkern 1mu} \frac{1}{2}\).

b) 53,2 : (x – 3,5) + 45,8 = 99

53,2 : (x – 3,5) = 99 – 45,8

53,2 : (x – 3,5) = 53,2

x – 3,5 = 53,2 : 53,2

x – 3,5 = 1

x = 1 + 3,5

x = 4,5.

Vậy x = 4,5.

c) \[\left( {4\frac{1}{2} - 2x} \right).1\frac{4}{{61}} = 6\frac{1}{2}\].

\[\left( {\frac{9}{2} - 2x} \right).\frac{{65}}{{61}} = \frac{{13}}{2}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}:\frac{{65}}{{61}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}.\frac{{61}}{{65}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}.\frac{{61}}{{5.13}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{9}{2} - \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{45}}{{10}} - \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{ - 16}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{ - 8}}{5}\]

\[x = \frac{{ - 8}}{5}:2\]

\[x = \frac{{ - 8}}{5}.\frac{1}{2}\]

\[x = \frac{{ - 4}}{5}\]

Vậy \[x = \frac{{ - 4}}{5}\].

d) \(\frac{1}{2}\,\, \cdot \,x\,\, + \,\,150\% \cdot \,\,x\,\, = \,\,\,2022\)

\(\frac{1}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cdot \,x{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} + \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{150}}{{100}}\,\, \cdot \,{\mkern 1mu} x\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2022\)

\(\frac{1}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cdot \,{\mkern 1mu} x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \, + \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{3}{2}{\mkern 1mu} \, \cdot {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,x{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2022\)

\(x.\left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \right) = 2022\)

\(x\,.{\mkern 1mu} \,\frac{4}{2}{\mkern 1mu} \, = {\mkern 1mu} \,2022\)

x . 2 = 2022

x = 2022 : 2

x = 1011

Vậy x = 1011.

Hướng dẫn giải

Diện tích trồng cây ăn trái của mảnh vườn là: \[\frac{2}{3}.870 = 580\](m²).

Diện tích trồng rau của mảnh vườn là: 25% . 870 = 217,5 (m²).

Diện tích trồng hoa của mảnh vườn là: 870 – (580 + 217,5) = 72,5 (m²).

Vậy diện tích trồng hoa của mảnh vườn là 72,5 m².

Hướng dẫn giải

a) Quan sát biểu đồ tranh ta thấy có bốn hình ü bạn An đi xe máy cùng bố mẹ.

Mà mỗi ü ứng với 3 buổi học.

Số buổi học An đến trường bằng xe máy cùng bố mẹ là: 4.3 = 12 (buổi học).

b) Số buổi học bạn An đi xe bus đến trường là: 3.3 = 9 (buổi học).

Số buổi học bạn An đi phương tiện khác đến trường là: 2.3 = 6 (buổi học).

Ta có bảng thống kê sau:

c) Tổng số buổi học bạn An đi các phương tiện đến trường trong tháng 3 là:

9 + 12 + 6 = 27 (buổi học)

Xác suất bạn An đến trường bằng xe bus là: \(\frac{9}{{27}}.100\% = 33,33333..\) %

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được kết quả là 33,3%.

Hướng dẫn giải

b)

Vì điểm M là trung điểm của IC nên ta có: \(IM = \frac{{IC}}{2}\)

Điểm \(N\)là trung điểm của ID nên: \(IN = \frac{{ID}}{2}\)

Mặt khác: I nằm giữa C và D nên ta có IC + ID = CD.

Do đó: \(MN = IM + IN = \frac{{IC + ID}}{2} = \frac{{CD}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) cm.