Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Để biết cô Ngân có chia đều số bánh ngọt và số quả quýt cho 6 tổ hay không thì ta thực hiện phép chia.

Ta có: 42 : 6 = 7 ; 45 : 6 = 7 (dư 3).

Khi đó ta nói 42 chia hết cho 6 và 45 không chia hết cho 6 (qua bài học dưới này ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn)

Vậy cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ và không thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ.

a) 42 : 6 = 7 ; 45 : 6 = 7 (dư 3).

b) Khi đó ta có: 

* 42 = 6 . 7 nên 42 chia hết cho 6

* Do 45 chia cho 6 dư 3 nên 45 không chia hết cho 6.

Giả sử em sinh ngày 14 tháng 6 năm 2010. Khi đó a = 14 và b = 6. 

Ta có: 14 = 2 . 7 nên 14 chia hết cho 2. Do đó 2 là một ước của 14. 

Lại có: 6 . 2 = 12 và 6 . 3 = 18 nên 12 và 18 đều chia hết cho 6. 

Do đó 12 và 18 là hai bội của 6. 

Tương tự các em có thể lấy các ví dụ khác. 

a) Ta có: 9 . 0 = 0; 9 . 1 = 9; 9 . 2 = 18; 9 . 3 = 27; 9 . 4 = 36; 9 . 5 = 45; 9 . 6 = 54.

b) Theo câu a, ta thấy các số 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54 đều chia hết cho 9 nên bảy bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54.

a) Để tìm các bội của 8, ta lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; …

Vì đề bài yêu cầu các bội của 8 nhỏ hơn 30 nên ta lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3 (vì 8.4 = 32 > 30). 

Do đó: ta được các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: 0; 8; 16; 24. 

b) Để tìm các bội của 11 ta lần lượt lấy 11 nhân với 0; 1; 2; 3; ….

Đề bài yêu cầu tìm các bội có hai chữ số của 11 nên ta lần lượt lấy 11 nhân với 1; 2; 3; …; 9. (Vì 11. 0 = 0 là số có một chữ số và 11 . 10 = 110 là số có ba chữ số)

Vậy ta được các bội có hai chữ số của 11 là: 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99.

a) Ta có: 

8 : 1 = 8

8 : 2 = 4

8 : 3 = 2 (dư 2)

8 : 4 = 2

8 : 5 = 1 (dư 3)

8 : 6 = 1 (dư 2)

8 : 7 = 1 (dư 1)

8 : 8 = 1.

b) Theo câu a, ta có 8 chia hết cho các số 1; 2; 4; 8 nên các ước của 8 là: 1; 2; 4; 8.

Để tìm các ước của 25, ta lần lượt thực hiện phép chia số 25 cho các số tự nhiên từ 1 đến 25. Các phép chia hết là:

25 : 1 = 25; 25 : 5 = 5; 25 : 25 = 1.

Vậy các ước của 25 là 1; 5 và 25. 

+) Ta có: 6 . 2 = 12 và 6 . 6 = 36 nên 12 và 36 đều chia hết cho 6.

Khi đó: 12 + 36 = 48 = 6 . 8 nên 48 cũng chia hết cho 6.

+) Lại có: 9 . 5 = 45 và 9 . 7 = 63 nên 45 và 63 đều chia hết cho 9.

Khi đó 45 + 63 = 108 = 9 . 12 nên 108 cũng chia hết cho 9. 

Vậy ta có thể điền vào bảng trên các số như sau:

Tương tự, các em có thể chọn số thích hợp tùy ý điền vào bảng.