Đáp án C

Ta xét chuyển động của viên bi B có vận tốc trước khi va chạm là v_B = 0 m/s, sau va chạm viên bi B có vận tốc v = 0,5m/s

Áp dụng biểu thức xác định gia tốc: $a=\frac{v_2-v_1}{\Delta t}=\frac{0,5}{0,2}=2,5m/s^2$

+ Theo định luật III Niu-tơn: ${\overrightarrow{F}}_{AB}=-{\overrightarrow{F}}_{BA}$

+ Theo định luật II, ta có: F = ma

$$\begin{gathered} \to \left|F_{AB}\right|=\left|F_{BA}\right|\leftrightarrow m_A\left|a_A\right|=m_B{a}_B \\ \to a_A=\frac{m_B\left|a_B\right|}{m_A}=\frac{0,6.2,5}{0,3}=5m/s^2 \end{gathered}$$

+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc theo a : v = v₀ + at = 3 + 5.0,2 = 4m/s

Đáp án D

Đổi 36 km/h = 10 m/s

Ta có:

+ Gia tốc chuyển động của xe máy là:

$v^2-{v_0}^2=2as\to a=\frac{v^2-{v_0}^2}{2s}=\frac{-{10}^2}{2.25}=-2m/s^2$

+ Mặt khác, ta xác định vận tốc của xe lúc bắt đầu đi quãng đường 4m cuối cùng trước khi dừng lại:

$$\begin{gathered} v^2-v{\text{'}}^2=2as\to -v{\text{'}}^2=2as \\ \to v\text{'}=\sqrt{2as}=\sqrt{\mathrm{2.4.2}}=4m/s \end{gathered}$$

+ Ta có: v = v′+at

Thời gian đi hết 4m cuối cùng là: $t=\frac{v-v\text{'}}{a}=\frac{0-4}{-2}=2s$

Đáp án D

+ Áp dụng định luật II - Niutơn cho vật:

• Trên đoạn đường AB: $a_1=\frac{F_1}{m}$ (1)
• Trên đoạn đường BC: $a_2=\frac{F_2}{m}$ (2)

Lấy (2)/(1) ta được: $\frac{F_2}{F_1}=\frac{a_2}{a_1}$ (3)

+ Mặt khác, ta có:

$a_1=\frac{v_1-v_{01}}{t}=\frac{10-0}{t}=\frac{10}{t}$

$a_2=\frac{v_2-v_{02}}{t}=\frac{15-10}{t}=\frac{5}{t}$

Thay vào (3), ta được: $\frac{F_2}{F_1}=\frac{\frac{5}{t}}{\frac{10}{t}}=\frac{1}{2}$

Đáp án C

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật, ta có:

+ Trong 6s đầu: $a_1=\frac{v_1-v_{01}}{t}=\frac{5-8}{6}=-0,5m/s^2$

+ Trong 10s tiếp theo: $a_2=\frac{v_2-v_{02}}{t}=\frac{v_2-5}{10}$ (1)

Ta có, với cùng một vật thì gia tốc a tỉ lệ thuận với lực tác dụng nên khi

F₂ = 2F₁ → a₂ = 2a₁ = 2.(−0,5) = −1 m/s²

Thay vào (1) ta được: $\frac{v_2-5}{10}=-1$ → v₂ = −5 m/s

Đáp án C

Ta có

+ Phương trình quãng đường chuyển động của xe: $S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

+ Phương trình vận tốc của xe: v = v₀ + at

- Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên: $s_1=v_{0}t+\frac{1}{2}a$

- Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại: $S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Quãng đường xe đi được trong (t−1) giây là: $s_{t-1}=v_0(t-1)+\frac{1}{2}a{(t-1)}^2$

⇒ Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng là:

$\Delta s=s-s_{t-1}=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2-v_0(t-1)+\frac{1}{2}a{(t-1)}^2=v_0+at-\frac{1}{2}a$

Theo đầu bài ta có: $15\Delta s=s_1\iff v_0+\frac{1}{2}a=15(v_0+at-\frac{1}{2}a)$

Lại có: $v_0+at=v_{dung}=0m/s\Rightarrow v_0+\frac{1}{2}a=\frac{-15a}{2}\Rightarrow v_0=-8a$

+ Áp dụng công thức liên hệ: v² − v₀² = 2as

⇔ 0− (−8a)² =2 .a. 96 ⇒ a = −3m/s²

+ Hợp lực tác dụng vào vật có độ lớn: F = m|a| = 1,2.100.3 = 3600N