Đáp án A

Gọi số cần tìm là $\overline{ab},a\in \mathbb{N}*,b\in \mathbb{N}*;a,b\le 9$

Đổi chỗ hai chữ số của nó thì ta được một số mới là $\overline{ba}$

Ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\overline{ba}-\overline{ab}=63\\ \overline{ba}+\overline{ab}=99\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2\overline{ab}=36\\ \overline{ba}+\overline{ab}=99\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\overline{ab}=18\\ \overline{ba}=81\end{array}\right.(thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy số cần tìm là 18 nên tổng các chữ số là 1 + 8 = 9

Đáp án D

Gọi số cần tìm là $\overline{ab},a\in \mathbb{N}*,b\in \mathbb{N}*;a,b\le 9$

Đổi chỗ hai chữ số của nó thì ta được một số mới là $\overline{ba}$

Ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\overline{ba}-\overline{ab}=18\\ \overline{ba}+\overline{ab}=66\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2\overline{ab}=48\\ \overline{ba}+\overline{ab}=66\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\overline{ab}=24\\ \overline{ba}=42\end{array}\right.(thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy số cần tìm là 24 nên tổng các chữ số là 2 + 4 = 6

Đáp án C

Gọi số cần tìm là $\overline{ab},a\in \mathbb{N}*,b\in \mathbb{N}*;a,b\le 9$

Đổi chỗ hai chữ số của nó thì ta được một số mới là $\overline{ba}$

Ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}a-b=5\\ \overline{ba}=\frac{3}{8}\overline{ab}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=b+5\\ b.10+a=\frac{3}{8}\left(a.10+b\right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=b+5\\ 80b=8\left(b+5\right)=30\left(b+5\right)+3b\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=b+5\\ 66b=110\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=2\\ a=7\end{array}\right.(thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy số cần tìm là 72 nên tích các chữ số là 2.7 = 14

Đáp án B

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 0,5; đơn vị: giờ). Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}50.x+45.y=165\\ y-x=0,5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1,5\\ y=2\end{array}\right.(thỏa mãn)$

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 1,5 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 2 giờ.

Đáp án B

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 2; đơn vị: giờ).

Quãng đường AB là 52x (km), quãng đường BC là 42 (km) mà tổng quãng đường 272 km nên ta có phương trình 52x + 42y = 272

Vì thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 2 giờ nên ta có phương trình y – x = 2

Từ đó ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}52.x+42.y=272\\ y-x=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=x+2\\ 52x+42\left(x+2\right)=272\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=x+2\\ 94x=188\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=4\end{array}\right.(thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 2 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 4 giờ