Thi Online Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán so sánh, thêm bớt
-
9335 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Trước đây 5 năm, tuổi Dung bằng nửa tuổi của Dung sau 4 năm nữa. Tính tuổi của Dung hiện nay?
Gọi số tuổi của Dung năm nay là x (x ∈ N, x > 5)
Năm năm trước tuổi Dung là x – 5.
Bốn năm nữa, tuổi Dung là x + 4.
Vì số tuổi 5 năm trước bằng nửa tuổi của Dung 4 năm sau nên ta có phương trình
⇔ 2(x – 5) = x + 4
⇔ 2x – 10 = x + 4
⇔ x = 14 (tmđk)
Vậy năm nay Dung 14 tuổi.
Câu 2:
Trong một trường học, vào đầu năm học số học sinh nam và nữ bằng nhau. Nhưng trong học kì 1, trường nhận thêm 15 học sinh nữ và 5 học sinh nam nên số học sinh nữ chiếm 51% số học sinh của trường. Hỏi cuối học kì 1, trường có bao nhiêu học sinh nam, học sinh nữ?
Gọi số học sinh toàn trường đầu năm học là a học sinh (a ∈ N*)
Số học sinh nữ đầu năm học là a/ 2 học sinh.
Khi nhà trường nhận thêm 15 học sinh nữ và 5 học sinh nam thì số học sinh nữ là a/2 + 15 và số học sinh toàn trường là a + 20 học sinh.
Vì số học sinh nữ lúc này chiếm 51% số học sinh toàn trường nên ta có phương trình:
⇔ 50a + 1500 = 51a + 1020
⇔ a = 480 (thỏa mãn điều kiện a ∈ N*)
Vậy đến cuối kì I số học sinh nữ trong trường là 480: 2 + 15 = 255 học sinh, số học sinh nam là 480: 2 + 5 = 245 học sinh.
Câu 3:
Gia đình Đào có 4 người: bố, mẹ, bé Mai và Đào. Tuổi trung bình của cả nhà là 23. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải tuổi bé Mai thì được tuổi của bố, tuổi của mẹ bằng tuổi bố và gấp 3 lần tuổi của Đào. Tìm tuổi của mỗi người trong gia đình Đào.
Gọi tuổi của bé Mai là x (0 < x < 10)
Tuổi của bố là 10x.
Tuổi của mẹ là 9/10.10x = 9x
Tuổi của Đào là 3x
Tổng số tuổi của cả nhà Đào là 23.4 = 92, nên ta có phương trình:
x + 10x + 9x + 3x = 92
⇔ 23x = 92
⇔ x = 4 (tmđk)
Vậy số tuổi của bố, mẹ, Mai và Đào lần lượt là 40, 36, 4 và 12 tuổi.
Câu 4:
Tổng số tuổi của An và bố hiện nay là 54. Biết rằng bố sinh An khi bố 30 tuổi. Tính tuổi An hiện nay?
Gọi tuổi của An hiện nay là x (0 < x < 24)
Tuổi của bố An hiện nay là x + 30
Vì tổng số tuổi của An và bố là 54 nên ta có phương trình:
x + x + 30 = 54 ⇔ 2x = 24 ⇔ x = 12 (tmđk)
Vậy năm nay An 12 tuổi
Câu 5:
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Hướng dẫn giải:
Gọi số lít dầu ở thùng A là x lít (18 < x < 100), số dầu ở thùng B là 100 – x (lít)
Sau khi chuyển, số dầu ở thùng A là x – 18 (lít), số dầu ở thùng B là 100 – x + 18 = 118 – x (lít)
Vì sau khi chuyển thì lượng dầu ở hai thùng là bằng nhau nên ta có phương trình:
x – 18 = 118 – x ⇔ x + x = 118 + 18 ⇔ 2x = 136 ⇔ x = 68 (tmđk)
Vậy lượng dầu ban đầu ở thùng 1 là 68 lít, ở thùng 2 là 100 – 68 = 32 lít.
Bài thi liên quan:
Cách chứng minh một số là nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
13 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cực hay, có đáp án
22 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 cực hay, có đáp án
21 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án
23 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án
23 câu hỏi 50 phút
Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
13 câu hỏi 50 phút
Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án
18 câu hỏi 50 phút
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất
13 câu hỏi 30 phút
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán chuyển động
14 câu hỏi 30 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 3.7 K lượt thi )
( 3 K lượt thi )
( 2.9 K lượt thi )
( 2.8 K lượt thi )
( 2.6 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%