Thi Online Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất
-
9050 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do đã vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa ngoài kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm.
Gọi số sản phẩm phải hoàn thành trong một ngày theo kế hoạch là x (x > 0)
số sản phẩm thực tế mỗi ngày người đó làm được là x + 5.
Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là 18x
Vì số ngày thực tế hoàn thiện công việc là 16 ngày và số sản phẩm làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 20 sản phẩm nên ta có phương trình:
18x = 16(x + 5) - 20
⇔ 18x = 16x + 80 – 20
⇔ 2x = 60
⇔ x = 30 (tmđk)
Vậy mỗi ngày người đó đã làm được 35 sản phẩm
Câu 2:
Hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người thứ nhất bằng năng suất của người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?
Gọi thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất là x giờ (x > 24)
Năng suất làm việc của người thứ nhất là , năng suất làm việc làm việc của người thứ hai là
Thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ hai là
Năng suất làm việc của cả hai người khi cùng làm công việc là . Do đó ta có phương trình:
Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là 40 giờ, thời gian để hoàn thành công việc của người thứ hai là
Câu 3:
Hai bể nước chứa 800 lít nước và 1300 lít nước. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất 15 lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai?
Gọi thời gian mở vòi chảy để số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước ở bể thứ hai là x (phút) (x > 0)
Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ nhất là 15x (lít)
Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ hai là 25x (lít)
Lượng nước còn lại ở bể thứ nhât là 800 – 15x (lít)
Lượng nước còn lại ở bể thứ hai là 1300 – 25x (lít)
Theo bài ra ta có phương trình:
800 – 15x = (1300 – 25x)
⇔ 2400 – 45x = 2600 – 50x
⇔ 5x = 200
⇔ x = 40 (tmđk)
Vậy sau 40 phút số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai.
ĐS: 40 phút.
Câu 4:
Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 120 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày . Hỏi xí nghiệp đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
Gọi số ngày dự định làm theo kế hoạch là x ngày (x > 2)
Số ngày thực tế làm là x – 2 (ngày)
Số sản phẩm sản xuất theo dự định 120.x (sản phẩm), số sản phẩm sản suất theo thực tế 130(x – 2)(sản phẩm)
Theo bài ra ta có phương trình:
120x = 130.(x – 2)
⇔ 120x = 130x – 260
⇔ 10x = 260
⇔ x = 26 (tmđk)
Vậy số sản phẩm xí nghiệp đã sản xuất được là 120.26 = 3120 sản phẩm.
Câu 5:
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện đội mỗi ngày cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch ?
Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 2)
Diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là 40x (ha)
Thời gian thực tế đội đã làm để hoàn thành công việc là x – 2 (ngày)
Diện tích ruộng đội đã cày được theo thực tế là: 52(x – 2)
Theo bài ra ta có phương trình:
40x + 4 = 52(x – 2)
⇔ 40x + 4 = 52x – 104
⇔ 12x = 108
⇔ x = 9 (tmđk)
Vậy diện tích ruộng đội phải cày theo kế hoạch là 40.9 = 360ha.
Bài thi liên quan:
Cách chứng minh một số là nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
13 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cực hay, có đáp án
22 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 cực hay, có đáp án
21 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án
23 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án
23 câu hỏi 50 phút
Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
13 câu hỏi 50 phút
Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án
18 câu hỏi 50 phút
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán chuyển động
14 câu hỏi 30 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 3.6 K lượt thi )
( 3 K lượt thi )
( 2.9 K lượt thi )
( 2.8 K lượt thi )
( 2.5 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%