Thi Online Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán hình học, vật lí, hóa học
-
9331 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật.
Gọi chiều dài của khu vườn là x (m) (20 < x < 30)
Chiều rộng của khu vườn là x – 20 (m)
Chu vi của khu vườn bằng 60m nên ta có phương trình:
(x + x – 20). 2 = 60 ⇔ 2x – 20 = 30 ⇔ 2x = 50 ⇔ x = 25 (tmđk)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 25m, chiều rộng là 25 - 20 = 5m.
Câu 2:
Người ta pha 3kg nước nóng ở 90°C với 2kg nước lạnh ở 20°C. Tính nhiệt độ sau cùng của nước (bỏ qua sự mất nhiệt)
Gọi nhiệt độ sau cùng của nước là x°C (20 < x < 90)
Áp dụng công thức tính nhiệt lượng Q = m.c. Δt ta có:
Nhiệt lượng 3kg nước nóng tỏa ra đến khi cân bằng nhiệt là
Nhiệt lượng 2kg nước lạnh thu vào đến khi cân bằng nhiệt là
Theo phương trình cân bằng nhiệt nên ta có phương trình:
3.4200(90 – x) = 2.4200(x - 20)
⇔ 3(90 – x) = 2(x – 20)
⇔ 270 – 3x = 2x – 40 ⇔ 5x = 310
⇔ x = 62 (tmđk)
Vậy nhiệt độ sau cùng của nước là 62°C
Câu 3:
Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa 200 gam dung dịch muối I với 300gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.
ọi nồng độ muối trong dung dịch I là x (%)(x > 20), nồng độ muối trong dung dịch II là x – 20(%)
Lượng muối có trong dung dịch I là 200.x%,
lượng muối có trong dung dịch II là 300.(x -20)%.
Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có khối lượng dung dịch tạo thành là 200 + 300 = 500g
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy nồng độ mưới của dung dịch I là 45%, nồng độ muối của dung dịch II là 25%
Câu 4:
Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng . Tính chiều dài và chiều rộng của hình.
Gọi chiều rộng hình chũ nhật là x (m)(0 < x < 160)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 320:2 = 160 m
Chiều dài là 160 - x (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: x (160 – x)
Khi tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 20m thì diện tích của hình là:
(x + 20)(160 – x + 10) = (x + 20)(170 – x)
Vì diện tích tăng nên ta có phương trình:
x (160 – x) + 2700 = (x + 20)(170 – x)
⇔ 10x = 700 ⇔ x = 70 (tmđk)
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 70m, chiều dài là 160 – x = 90m
Câu 5:
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm . Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
Gọi chiều rộng của thửa đất là x (m) (x > 2)
Nửa chu vi của thửa đất là: 56:2 = 28(m)
Chiều dài của thửa đất là 28 – x (m)
Diện tích của thửa đất là x(28 – x) (m2)
Khi tăng chiều dài lên 4m, giảm chiều rộng đi 2m ta có diện tích là
(x – 2)(28 – x + 4) = (x – 2)(32 – x) ()
Khi đó diện tích tăng thêm 8 nên ta có phương trình.
x(28 – x) + 8 = (x – 2)(32 – x))
⇔ 6x = 72 ⇔ x = 12 (tmđk)
Vậy chiều rộng của thửa đất là 12m, chiều dài thửa đất là 28 – 12 = 16m.
Bài thi liên quan:
Cách chứng minh một số là nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
13 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cực hay, có đáp án
22 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 cực hay, có đáp án
21 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án
23 câu hỏi 30 phút
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án
23 câu hỏi 50 phút
Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
13 câu hỏi 50 phút
Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án
18 câu hỏi 50 phút
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất
13 câu hỏi 30 phút
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán chuyển động
14 câu hỏi 30 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 3.7 K lượt thi )
( 3 K lượt thi )
( 2.9 K lượt thi )
( 2.8 K lượt thi )
( 2.6 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%