Trắc nghiệm Phân tích một số ra thừa số nguyên tố có đáp án ( Vận dụng )

  • 1078 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

 Hãy viết tập hợp A tất cả các ước của 24:

Xem đáp án

Các ước của 24là: 1; 2; 22= 4; 23= 8; 2 4= 16

Vậy các ước của 24là 1, 2, 4, 8, 16.

Do đó ta viết tập hợp A: A = {1; 2; 4; 8; 16}.

Chọn đáp án D.


Câu 2:

 Cho số 150 = 2 . 3 . 52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lý thuyết: Nếu m = ax. by. cz, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Phân tích số 150 ra thừa số nguyên tố:

 Cho số 150 = 2 . 3 . 5^2, số lượng ước của 150 là bao nhiêu? (ảnh 1)

Ta có: 150 = 2 . 3 . 52với x = 1; y = 1; z = 2

Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.

Chọn đáp án D.


Câu 3:

Cho a = 22. 7, hãy viết tập hợp Ư(a) tất cả các ước của a.

Xem đáp án

Ta có: a = 22. 7 = 4 . 7 = 28

28 = 28 . 1 = 14 . 2 = 7 . 4 = 7 . 2 . 2

Do đó ta tìm được các ước của 28 là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.

Chọn đáp án D.


Câu 4:

 Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:

Xem đáp án

Lý thuyết: Nếu m = ax. by. cz, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Vậy ta phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của số đó.

1 464 = 23. 3 . 61 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước

496 = 24. 31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước

1 035 = 32. 5 . 23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước

1 517 = 37 . 41 có (1 + 1)(1 + 1) = 4 ước

Vậy số tự nhiên có ước nhiều nhất là 1 464.

Chọn đáp án A.


Câu 5:

 Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + ... + n = 465.

Xem đáp án

Ta tính tổng: 1 + 2 + 3 + … + n

Ta thấy tổng trên có: (n – 1) : 1 + 1 = n (số hạng)

Do đó: 1 + 2 + 3 + … + n = n . (n + 1) : 2

Theo đề bài ta được: n . (n + 1) : 2 = 465

Suy ra: n . (n + 1) = 465 . 2 = 930

Nhận thấy tích n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Do đó ta phân tích 930 ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được:

930 = 2 . 3 . 5 . 31 = (2 . 3 . 5) . 31 = 30 . 31 = 30 . (30 + 1)

Khi đó: n . (n + 1) = 30 . (30 + 1)

Vậy n = 30.

Chọn đáp án D.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận