Trả lời:

Đáp án A: \[\frac{2}{7}.\frac{{14}}{6} = \frac{{2.14}}{{7.6}} = \frac{{28}}{{42}} = \frac{2}{3}\] nên A đúng.

Đáp án B: \[25.\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{25.\left( { - 4} \right)}}{{15}} = \frac{{ - 100}}{{15}} = \frac{{ - 20}}{3}\] nên B đúng.

Đáp án C: \[{\left( {\frac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\frac{9}{4} = \frac{{{2^2}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}.\frac{9}{4} = \frac{4}{9}.\frac{9}{4} = 1\] nên C đúng.

Đáp án D: \[\frac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\frac{{25}}{{ - 24}}} \right) = \frac{{ - 16}}{{25}}.\frac{{25}}{{ - 24}} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}} = \frac{2}{3} \ne - \frac{2}{3}\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

\[\frac{{ - 5}}{6}.\frac{{120}}{{25}} < x < \frac{{ - 7}}{{15}}.\frac{9}{{14}}\]

\[\frac{{ - 5}}{6}.\frac{{24}}{5} < x < \frac{{ - 1}}{5}.\frac{3}{2}\]

\[ - 4 < x < \frac{{ - 3}}{{10}}\]

X ∈{−3; −2; −1}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì x nguyên dương nên x > 0

Mà \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 125}}{{27}} < 0\] nên

\[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < 0 < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\]

Khi đó:

\[0 < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\]

\[0 < x < \frac{4}{7}\]

Vì \[\frac{4}{7} < 1\] nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[x:\frac{5}{8} = \frac{{ - 14}}{{35}}.\frac{{15}}{{ - 42}}\]

\[x:\frac{5}{8} = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{5}{{ - 14}}\]

\[x:\frac{5}{8} = \frac{1}{7}\]

\[x = \frac{1}{7}.\frac{5}{8}\]

\[x = \frac{5}{{56}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{4}\]

\[\frac{7}{6} + x = \frac{{ - 5}}{4}.\frac{{16}}{{25}}\]

\[\frac{7}{6} + x = \frac{{ - 1}}{1}.\frac{4}{5}\]

\[\frac{7}{6} + x = \frac{{ - 4}}{5}\]

\[x = \frac{{ - 4}}{5} - \frac{7}{6}\]

\[x = \frac{{ - 59}}{{30}}\]

Đáp án cần chọn là: C