Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 601,941 câu hỏi trên 12,039 trang )

Đề kiểm tra Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải) - Đề 2

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180.

Toán Lớp 10
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải) - Đề 2

Trong 1 lạng thịt bò chứa \(26\;g\) protein, 1 lạng cá chứa \(22\;g\) protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến \(91\;g\) protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi \(x,y\) lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày. Khi đó: a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}26x + 22y \ge 56\\26x + 22y \le 91\\x \le y\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array}\end{array}} \right.\) b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một ngũ giác c) \((1;2)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông d) Điểm \(B\left( {\frac{{91}}{{48}};\frac{{91}}{{48}}} \right)\) là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông

Toán Lớp 10
Xem chi tiết 668 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải) - Đề 2

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản \(X\) và khoản Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản \(Y\) phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản \(X\) phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản \(Y\). Khi đó: a) Gọi \(x,y\) (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho ta có hệ bất phương trình:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y}\end{array}} \right.\) b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác c) Điểm \(C(200;40)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho d) Điểm \(A(180;60)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho

Toán Lớp 10
Xem chi tiết 5.9 K lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải) - Đề 2

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}3x + 2y \ge 9\\x - 2y \le 3\\x + y \le 6\\x\quad  \ge 1\end{array}\end{array}} \right.\left( I \right)\). Khi đó: a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác b) \((3;2)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình c) \(x = 1,y = 3\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho \(F = 3x - y\) đạt giá trị lớn nhất d) \(x = 1,y = 5\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất

Toán Lớp 10
Xem chi tiết 6.8 K lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải) - Đề 2

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau? a) \[\left( {3; - 1} \right)\] là một nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 5y < 5}\\{ - 3x - y \le - 7}\end{array}} \right.\) b) \((3; - 1)\) không là một nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 5}\\{y < 4}\\{x + y \le 10}\end{array}} \right.\) c) \((3; - 1)\) không là một nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - x + 5y > 1}\\{3x + y > 5}\end{array}} \right.\) d) \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y > 3}\\{ - x + 3y \le 5}\\{3x - y \ge 7}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 10
Xem chi tiết 514 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Trên cửa sổ có dạng hình chữ nhật, họa sĩ thiết kế logo hình con cá cho một doanh nghiệp kinh doanh hải sản. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình sau (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). (a) Lập phương trình các parabol \[y = f\left( x \right)\] và \[y = g\left( x \right)\]. (b) Tính diện tích của logo. (c) Logo chỉ cho phép 50% lượng ánh sáng đi qua. Lượng ánh sáng đi qua toàn bộ cửa sổ sau khi làm logo sẽ giảm bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Cô Hạnh đổ bê tông một đường đi trong vườn (phần được tô màu) với kích thước được cho trong hình sau. Biết rằng đường cong \[AB\] được cho bởi đồ thị của một hàm số liên tục và đường cong \[DC\] nhận được từ đường cong \[AB\] bằng cách tịnh tiến theo phương thẳng đứng lên phía trên 2 m. Ngoài ra, cô Hạnh quyết định đổ lớp bê tông dày 15 cm và giá tiền 1 m3 bê tông là 1 080 000 đồng. Tính số tiền cô Hạnh cần dùng để đổ bê tông con đường đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Cho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc \(v\left( t \right)\) của một vật (\(t = 0\) là thời điểm vật bắt đầu chuyển động). Tính quãng đường chuyển động và vận tốc trung bình của vật 10 giây đầu tiên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở hình vẽ dưới đây: (a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên. (b) Tính quãng đường và vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

B. Tự luận Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số \(B'\left( t \right) = 20{t^3} - 300{t^2} + 1000t\). Trong đó \(t\) tính bằng giờ \(\left( {0 \le t \le 15} \right)\), \(B'\left( t \right)\) được tính bằng khách/giờ. (Nguồn: A.Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-l, Cornelissen 2016). Sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội. (a) Viết công thức của hàm số \(B\left( t \right)\) biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội với \(0 \le t \le 15\). (b) Sau 3 giờ sẽ có bao nhiêu khách tham dự lễ hội? (c) Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là bao nhiêu? (d) Tại thời điểm nào thì tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội là lớn nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 178 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,\)\(y = 0\) và \(x = 4\) quanh trục \(Ox\). Đường thẳng \(x = a\,\,\left( {0 < a < 4} \right)\) cắt đồ thị hàm số \[y = \sqrt x \] tại \(M\) (xem hình vẽ sau). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác \(OMH\) quanh trục \(Ox\). Biết rằng \(V = 2{V_1}\). Khi đó giá trị của \[a\] là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 283 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Một Chi đoàn thanh niên đi dự trại ở một đơn vị bạn, họ dự định dựng một lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước: nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích (đơn vị: m3) phần không gian phía trong trại để cử số lượng người tham dự trại cho phù hợp.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Một hình cầu có bán kính 6 dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ). Tính thể tích \[V\](lít) mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4 dm (làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 602 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh \(60\)cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Tính diện tích phần cánh hoa của viên gạch (đơn vị: cm2).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.2 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Để trang trí cho một phòng trong một tòa nhà, người ta vẽ lên tường một hình như sau: trên mỗi cạnh của hình lục giác đều có cạnh bằng 2 dm có một cánh hoa hình parabol, đỉnh của parabol cách cạnh 3 dm và nằm phía ngoài hình lục giác, đường parabol đó đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh (xem hình sau). Hãy tính diện tích của hình nói trên (kể cả hình lục giác đều) để mua sơn trang trí cho phù hợp (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy theo đơn vị decimet vuông).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 642 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Chị Hồng đang lái xe với vận tốc \(5{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) thì nhận thấy phía trước đèn giao thông đang chuẩn bị chuyển sang đèn đỏ nên cần giảm tốc độ của xe để đợi đèn đỏ. Sau khi đạp phanh, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 0,5t + 5\left( {{\rm{\;m}}/{\rm{s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn, xe di chuyển quãng đường bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 212 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Tốc độ\(v\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{ph\'u t}}} \right)\) của một ca nô cao tốc thay đổi theo thời gian \(t\) (phút) như đồ thị ở hình vẽ sau: Tính tốc độ trung bình của ca nô trong khoảng thời gian 20 phút đầu tiên (đơn vị: km/phút).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Tốc độ tăng trưởng của một đàn gấu mèo tại thời điểm \(t\) tháng kể từ khi người ta thả 100 cá thể đầu tiên vào một khu rừng được ước lượng bởi công thức \(P'\left( t \right) = 8t + 30\) (con/tháng), với \(P\left( t \right)\) là số lượng cá thể trong đàn tại thời điểm \(t\) tháng tương ứng. Dựa vào tốc độ tăng trưởng đã cho, hãy ước tính số cá thể của đàn gấu mèo này tại thời điểm 3 tháng kể từ khi chúng được thả vào rừng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Cửa hàng thực phẩm của anh An có lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức \(P'\left( x \right) = - 0,01x + 2\). Lợi nhuận của sản phẩm trên khi doanh số là 200 với sản phẩm lớn hơn doanh số 150 sản phẩm là bao nhiêu triệu đồng, biết \(P\left( x \right)\) là lợi nhuận tính bằng triệu đồng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 638 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi \(h\left( t \right)\) là thể tích nước bơm được sau \(t\) giây. Cho \(h'\left( t \right) = 6a{t^2} + 2bt\) và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là \(90{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) và sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là \(504{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\). Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây (đơn vị: m3).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 494 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Một cái trứng khủng long đồ chơi là một khối tròn xoay được tạo thành từ 2 mảnh ghép lại. Biết mảnh trên được tạo thành khi xoay một phần tư đường elip với trục lớn là 8 và trục nhỏ là 4 quanh trục \[Ox\]và mảnh dưới được tạo thành khi xoay một phần tư đường tròn bán kính 2 quanh trục \[Ox\] như hình sau (bỏ qua độ dày của vỏ trứng). (a) Thể tích phần trong của mảnh trên được tính bởi \[{V_1} = \frac{\pi }{4}\int\limits_{ - 4}^0 {\left( {16 - {x^2}} \right){\rm{d}}x} \]. (b) Thể tích phần trong của mảnh trên gấp 2 lần thể tích phần trong của mảnh dưới. (c) Thể tích phần trong của quả trứng đồ chơi này là \[16\pi \]. (d) Diện tích thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng qua trục của quả trứng là \[3\pi \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Người ta chế tác một giọt nước bằng thủy tinh. Biết giọt nước thủy tinh này là vật thể tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {4 - {x^2}} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( { - 2 \le x \le 0,6} \right)\\ - \frac{{\sqrt {91} }}{{20}}x + \frac{{23\sqrt {91} }}{{100}}\,\,\,\,\left( {0,6 < x \le 4,6} \right)\end{array} \right.\] và trục \[Ox\] quanh trục \[Ox\] (đơn vị trên trục là centimet). (a) Hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục tại \[x = 0,6\]. (b) Diện tích mặt cắt của giọt nước thủy tinh khi cắt bởi mặt phẳng qua trục được tính bởi công thức \[S = 2\int\limits_{ - 2}^{4,6} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \] cm2. (c) Thể tích của giọt nước thủy tinh này lớn hơn 40 cm3. (d) Biết khối lượng riêng của thủy tinh là \[\rho = 2,6\] g/cm3, khối lượng của giọt nước thủy tinh này là 102,22 g (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.3 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Cho một viên gạch men có dạng hình vuông \(OABC\) như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có \(O\left( {0\,;\,0} \right)\), \(A\left( {0\,;\,1} \right)\), \(B\left( {1\,;\,1} \right)\), \(C\left( {1\,;\,0} \right)\) và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) và \(y = \sqrt[3]{x}.\) (a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt[3]{x}\), trục \(Ox\), đường thẳng\(x = 0\) và đường thẳng \(x = 1\) được tính bằng công thức \(S = \int\limits_0^1 {\left| {\sqrt[3]{x}} \right|} \,{\rm{d}}x\). (b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục \(Ox\),đường thẳng \(x = 0\) và đường thẳng \(x = 1\) có giá trị bằng \(\frac{3}{4}\)(đvdt). (c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) và \(y = \sqrt[3]{x}\), đường thẳng\(x = 0\) và đường thẳng \(x = 1\) được tính bằng công thức \[S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - \sqrt[3]{x}} \right){\rm{d}}x} \]. (d) Diện tích phần không được tô đậm trên viên gạch men có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\)(đvdt).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 180 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\] có đồ thị như hình vẽ. (a) \[\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = 0\]. (b) Gọi \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\], khi đó \[F\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\]. (c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = 0,x = 2\] là \[\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\]. (d) Gọi \[\left( D \right)\] là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\], trục hoành, trục tung và đường thẳng \[x = 1\]. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \[\left( D \right)\] quanh trục hoành được tính theo công thức \[\pi \int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 731 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Một người điều khiển xe Taxi xuất phát từ trạm thu phí muốn nhập làn vào đường cao tốc, chuyển động tăng tốc với tốc độ \(v\left( t \right) = \frac{1}{{180}}{t^2} + \frac{{116}}{{135}}t\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)(trong đó, \(t\)là thời gian tính bằng giây kể từ khi Taxi chuyển động rời trạm thu phí). Từ trạm thu phí đó, một xe Cứu thương cũng xuất phát, chuyển động thẳng cùng hướng với xe Taxi nhưng chậm hơn 1 giây so với xe Taxi và có gia tốc bằng \(a\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\)(\(a\) là hằng số). Sau khi xe Cứu thương xuất phát được \(17\)giây thì đuổi kịp xe Taxi. Biết rằng, xe Taxi nhập làn cao tốc sau 20 giây và cả hai xe duy trì sự tăng tốc trong \(28\) giây kể từ khi Taxi rời trạm thu phí. (a) Quãng đường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng \(187\,{\rm{m}}\). (b) Xe cứu thương chuyển động với gia tốc \(a = \frac{{300}}{{289}}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). (c) Vận tốc (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) của xe Cứu thương tại thời điểm đuổi kịp xe Taxi khoảng \(16\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). (d) Trong khoảng thời gian kể từ lúc hai xe gặp nhau cho đến giây thứ \(28\)(kể từ khi Taxi chuyển động rời trạm thu phí) vận tốc trung bình của xe Cứu thương lớn hơn vận tốc trung bình của xe Taxi.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] có dạng đường thẳng khi \[0 \le t \le 3\left( {\rm{s}} \right)\] và \[8 \le t \le 15\left( {\rm{s}} \right)\]và \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol khi \[3 \le t \le 8\left( {\rm{s}} \right)\](như hình vẽ). (a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 15\) là \(v\left( {15} \right) = 21\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). (b) Quãng đường chất điểm di chuyển được trong \(3\) giây đầu tiên là: \[{S_1} = \int\limits_0^3 {11{\rm{d}}t} \,\left( {\rm{m}} \right)\]. (c) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ \(8\)giây đến \(15\) giây bằng \(73,5\left( {\rm{m}} \right).\) (d) Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong khoảng thời gian từ \(3\) đến \(8\) giây thỏa mãn \({v_{tb}} < 7\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(18\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = 18 - 36t\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], trong đó \(t\) là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh. (a)Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn là \(1,5\) giây. (b)Quãng đường xe đi được sau \(0,3\) giây kể từ lúc hãm phanh là \(3\) mét. (c)Quãng đường kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn là \(4,5\) mét. (d)Gia tốc tức thời của chuyển động này là \(36\,\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 727 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Một quả cầu lông được đánh lên từ độ cao \[2,2\,{\rm{m}}\] với vận tốc được tính bởi công thức sau đây \[v\left( t \right) = - \,0,8\,t + 4,16\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\]. (a) Công thức tính độ cao của quả cầu theo \[t\] là \[h\left( t \right) = - \,0,4\,{t^2} + 4,16t + \,2,2\,\left( {\rm{m}} \right)\]. (b) Quả cầu đạt độ cao cao nhất tại thời điểm \[t = 5,2\,\left( {\rm{s}} \right)\]. (c) Độ cao cao nhất của quả cầu bằng \[13,016\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]. (d) Thời điểm quả cầu chạm đất là \[t = 10,5\,\,\left( {\rm{s}} \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 520 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, kí hiệu \(f\left( t \right)\) là tổng số lượng vi sinh vật sau \(t\) giờ. Biết rằng sau 3 giờ đầu tiên thì tổng số lượng vi sinh vật là 50 con. Trong 7 giờ tiếp theo, số lượng vi sinh vật thay đổi với tốc độ \(f'\left( t \right) = {t^2} - 8t\) (con/giờ). (a) Họ nguyên hàm của \(f'\left( t \right)\) là \(\frac{{{t^3}}}{3} - 8{t^2} + C\)\(\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\). (b) Số lượng vi khuẩn tăng liên tục trong khoảng từ 3 giờ đến 10 giờ sau thời điểm làm thí nghiệm. (c) Số lượng vi khuẩn là nhỏ nhất sau 8 giờ tính từ lúc bắt đầu làm thí nghiệm. (d) Sau 6 giờ thì số lượng vi khuẩn là 5 con.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Giả sử chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong \(x\) năm có thể được mô hình hóa theo công thức \(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}{\rm{d}}t} } \right)\) (đồng). (a) Chi phí mua 1 sản phẩm là 100 000 đồng. (b) Chi phí bảo trì năm đầu tiên của 1 sản phẩm là \(12\,000\)đồng. (c) Sau 6,5 năm thì số tiền mua một sản phẩm bằng số tiền bảo trì sản phẩm đó. (d) Nếu một nhà đầu tư có 10 triệu đồng, thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 30 sản phẩm trong 10 năm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.4 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {4^x} + \cos 2x\) là A. \(\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\). B. \({4^x}\ln 4 + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\). C. \({4^x}\ln 4 - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\). D. \(\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 257 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

Theo em, đâu là phát biểu đúng, đâu là phát biểu sai khi nói về công bằng trong xã hội? a) Công bằng góp phần xây dựng xã hội bình đẳng, dân chủ, văn minh. b) Công bằng chỉ cần thiết trong gia đình, không quan trọng trong các mối quan hệ xã hội khác. c) Công bằng giúp đảm bảo quyền lợi và cơ hội phát triển cho một số người. d) Thiếu công bằng sẽ dẫn đến sự phân biệt, bất bình đẳng và xung đột trong xã hội.

Giáo dục công dân Lớp 9
Xem chi tiết 227 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

Đâu là phát biểu đúng, đâu là phát biểu sai khi nói về vai trò của công bằng? a) Công bằng giúp bảo vệ quyền lợi chính đáng của mỗi cá nhân và giúp họ có cơ hội phát triển bình đẳng. b) Công bằng không có ảnh hưởng gì đến sự phát triển của xã hội và con người. c) Công bằng giúp con người cảm thấy tự ti hơn trong cuộc sống. d) Thiếu công bằng có thể dẫn đến mâu thuẫn, bất công và xung đột trong các mối quan hệ.

Giáo dục công dân Lớp 9
Xem chi tiết 171 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

Trong các biểu hiện dưới đây, theo em, đâu là biểu hiện đúng, đâu là biểu hiện sai về sự khách quan? a) Khách quan là nhìn nhận sự vật, hiện tượng chính xác, trung thực, không định kiến, thiên vị. b) Khách quan giúp chúng ta đánh giá sự vật, sự việc, con người một cách chính xác và đưa ra quyết định đúng đắn. c) Thiếu khách quan sẽ giúp chúng ta có quyết định sáng suốt hơn trong công việc. d) Thiếu khách quan có thể dẫn đến sai lầm trong công việc, tuy nhiên ảnh hưởng tích cực đến các mối quan hệ.

Giáo dục công dân Lớp 9
Xem chi tiết 179 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

Trong các trường hợp dưới đây, đâu là trường hợp đúng, đâu là trường hợp sai thể hiện sự khách quan, công bằng? a) Trong gia đình, chỉ có em gái làm việc nhà còn anh trai được chơi thoải mái. b) Mặc dù được anh T giúp đỡ nhiều, nhưng anh chị M vẫn không ủng hộ những việc làm vi phạm pháp luật của anh T. c) Do thân với nhau nên trong buổi lao động, I là lớp trưởng đã cố ý phân công cho L việc nhẹ nhàng. d) Vì là người dân tộc thiểu số nên O được cộng điểm ưu tiên vào đại học.

Giáo dục công dân Lớp 9
Xem chi tiết 212 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 2

Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thống kê trong bảng dưới đây: Tính độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 363 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 2

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng \(\overline {a,b77} \). Tính \(a + b\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 182 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 2

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 130 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 2

Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày của các bạn trong Lớp 12C1 được kết quả ghép nhóm như sau: (a) Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trái sang phải là 5. (b) Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là 12. (c) Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 251. (d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 15.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 342 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 2

Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả sau: (a) Từ khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A và 12B, điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12A phân tán hơn của lớp 12B. (b) Số điểm trung bình môn Toán trong bài khảo sát đầu năm của lớp 12B lớn hơn của lớp 12A. (c) Khoảng tứ phân của lớp 12A lớn hơn 1. (d) Khoảng tứ phân vị của lớp 12A lớn hơn so với lớp 12B.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 1

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên. Xác định phương sai của thời gian sử dụng pin (làm tròn đến hàng trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 112 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 1

Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau: Hãy xác định phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 144 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 1

Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 402 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 1

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: (a) Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {15;16} \right)\] là \[15,5\]. (b) Số trung bình của mẫu số liệu trên là \[16,25\]. (c) Phương sai của mẫu số liệu trên là \[0,9875\]. (d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \[\frac{{\sqrt {395} }}{{20}}\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 162 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 1

Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau: (a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là \(25\). (b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là \(\left[ {15;20} \right)\). (c) Số trung bình của thống kê là \(10\). (d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn \(10\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 297 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải) - Đề 1

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II: - Mỗi kg sản phẩm loại I cần \(2\;kg\) nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn. - Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu đề có mức lời cao nhất?

Toán Lớp 10
Xem chi tiết 452 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải) - Đề 1

Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,. Xí nghiệp đã nhập về \(600\;kg\) bột mì và \(240\;kg\) đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần \(120\;g\) bột mì, \(60\;g\) đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần \(160\;g\) bột mì và \(40\;g\) đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng, Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất.

Toán Lớp 10
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực \(A\) và \(B\). (a) Hãy xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu đó. (b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì công nhân ở khu vực nào có mức lương khởi điểm đồng đều hơn? Mức lương khởi điểm của công nhân ở hai khu vực \(A\) và \(B\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 279 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án

Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau: (a) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \(\left[ {80;98} \right)\) và độ dài mỗi nhóm bằng 18. Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. (c) Hãy tính sai số tương đối của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm so với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. (Kết quả các phép tính làm tròn đến hàng phần nghìn)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 250 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án

Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bản thống kê thời gian của \(100\) lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. (a) Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm phía trên (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (b) Biết rằng trong \(100\) lần đi trên, chỉ có đúng một lần ông Thắng đi hết \(32\) phút. Thời gian của lần đi đó có phải giá trị ngoại lệ không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 208 lượt xem 6 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập