Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2022-2023 Sở Thanh Hoá

Câu III. (2,0 điểm)

1. Giải phương trình -x^2 + 4x - 3 = 0 .
2. Cho phương trình x^2 - x + m - 1 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁ , x₂ thỏa mãn hệ thức 2 / (x₁^2) + 5 / (x₁.x₂) = 4 / (x₂^2) . ( 1 / (x₁^2) - 1 ) .

Câu IV. (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC và E là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AO.

1. Chứng minh AEHB là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh đường thẳng HE vuông góc với đường thẳng AC.
3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính tỉ số ME / MH .

Câu V. (1,0 điểm)

Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 3xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = x / (1 + y^2) + y / (1 + z^2) + z / (1 + x^2) + 3/2 . xyz .

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2022-2023 Sở Thanh Hoá trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.