Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2024-2025 Sở Thanh Hoá

Câu III. (2,0 điểm)

1. Giải phương trình x^2 + 6x + 5 = 0.
2. Cho phương trình x^2 - x + 4m + 2 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức x₁^2 - 4x₁x₂ + 3x₂^2 = 5(x₁ - x₂).

Câu IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại E, tiếp xúc với AC tại F. Điểm H di động trên cung nhỏ EF của đường tròn (O); tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H cắt AB, AC lần lượt tại I, K.

1. Chứng minh AEOF là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh góc IOK = góc ABC và hai tam giác OIB, KOC đồng dạng.
3. Giả sử AB = 5cm, BC = 6cm. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AIK.

Câu V. (1,0 điểm)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = [a^4.(b^2 + c^2)] / (b^3 + 2c^3) + [b^4.(c^2 + a^2)] / (c^3 + 2a^3) + [c^4.(a^2 + b^2)] / (a^3 + 2b^3).

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2024-2025 Sở Thanh Hoá trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.