Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2023-2024 Sở Thanh Hoá

Câu III. (2,0 điểm)

1. Giải phương trình x^2 – 3x + 2 = 0.
2. Cho phương trình x^2 – 2mx – m^2 – 2 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ (với x₁ < x₂) thỏa mãn hệ thức x₂ – 2|x₁| – 3x₁.x₂ = 3m^2 + 3m + 4.

Câu IV. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (với A, B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm đối xứng với B qua O, đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).

1. Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và MO. Chứng minh MN^2 = ND.NA.
3. Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh (HA / HD)^2 – AC / HN = 1.

Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 4x^2 + y^2 + 4z^2 nhỏ hơn hoặc bằng 6y.
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 8 / (x + 3)^2 + 16 / (y + 4)^2 + 1 / (z + 1)^2 + 2023.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2023-2024 Sở Thanh Hoá trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.