Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2026 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:
Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính BC (điểm O là tâm của đường tròn). Điểm A thay đổi thuộc đường tròn (0) sao cho AB <= AC và A khác B. Điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Điểm D là điểm đối xứng với H qua C, điểm E là điểm đối xứng với H qua A. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt các đường thẳng EB, ED lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh A là trực tâm tam giác BED.
b) Chứng minh M thuộc đường tròn (O).
c) Khi điểm A thay đổi và thỏa mãn các giả thiết của bài toán, tìm vị trí điểm A để AM.AN lớn nhất.
Câu 5. (0,5 điểm) Bạn Bình có 18 thẻ gỗ, mỗi thẻ được đánh một số bất kì từ 1 đến 2526 (mỗi số trên mỗi thẻ là một số tự nhiên). Chứng minh rằng bạn Bình có thể chọn ra 3 thẻ sao cho ba số trên 3 thẻ đó là độ dài ba cạnh của một tam giác.