Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán (chuyên) 2025-2026 Sở Thái Bình

Câu 3. (3,0 điểm)

1) Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao AD, BE, CF (D, E, F là chân các đường cao) cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng EF cắt đường tròn (0) tại P, Q (F nằm giữa P và E), đường thẳng EF cắt BC tại điểm M.

a) Chứng minh: MP.MQ = ME.MF.

b) Gọi N là điểm đối xứng của O qua đường thẳng BC. Chứng minh: N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC.

c) Đường thẳng đi qua H, song song với AB và cắt AC tại điểm X. Đường thẳng đi qua H, song song với AC và cắt AB tại điểm Y. Chứng minh: Đường trung trực của đoạn thẳng XY đi qua điểm O.

2) Một Logo như hình vẽ bên. Phần tô đậm là giao của các cặp hình tròn ngoại tiếp các tam giác: tam giác ABG, tam giác ACG và tam giác BCG. Tính diện tích phần tô đậm (theo đơn vị cm^2), biết rằng tam giác ABC đều có cạnh bằng 20 cm, G là trọng tâm của tam giác ABC (lấy pi = 3,14, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chuyên) năm 2025-2026 Sở Thái Bình trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.