Giải Đề tuyển sinh vào 10 (chuyên) Toán 2026-2027 Sở Hưng Yên

Câu IV. (3,0 điểm)

1) Một thửa đất có dạng hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 12(m) và CD = 20(m). Trên các cạnh bên AD và BC người ta lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN song song với hai đáy đồng thời MN chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Tính độ dài của đoạn thẳng MN (đơn vị mét).

2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn (O) tại P (khác A). Gọi E là điểm đối xứng với D qua M; trên đường thẳng AO lấy điểm H sao cho HD vuông góc với đường thẳng BC tại D, trên đường thẳng AD lấy điểm F sao cho FE vuông góc với đường thẳng BC tại E.

a) Chứng minh bốn điểm B, H, C, F cùng nằm trên một đường tròn (ω).

b) Gọi T là giao điểm khác F của AD và (ω). Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác MTP cắt đường thẳng TH tại Q (khác T). Chứng minh đường thẳng QA tiếp xúc với đường tròn (O).

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chuyên) năm 2026-2027 Sở Hưng Yên trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.