Đề thi thử Toán vào lớp 10 (chuyên) năm 2026-2027 Sở Đồng Tháp

Bài 3: (3,0 điểm)
Cho parabol (P): y = x² và đường thằng (d): y = x + m² + 1 (m là tham số).
1. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
2. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm tất cả các giá trị của m để x₁² + x₂ = 11.
Bài 4: (2,0 điểm)
Trong hộp gồm 100 lá thăm kích thước như nhau được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một lá thăm trong hộp. Gọi A và B là hai biến cố thỏa A: “Số ghi trên lá thăm chia hết cho 3" và B: “Số ghi trên lá thăm vừa chia hết cho 3 vừa chia cho 5 dư 1".
1. Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A.
2. Tính xác suất biến cố B.
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho n là số nguyên dương và phương trình nghiệm nguyên (2x - y)(x + y) = n.
1. Giải phương trình với n = 5.
2. Tìm số nghiệm nguyên của phương trình khi n = 630.
...........................................................................................